怎么學(xué)好平面幾何

　　平面幾何是數(shù)學(xué)思維的體操。學(xué)平面幾何可以鍛煉推理和思維能力，同時(shí)是今后學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。如何學(xué)好平面幾何呢?初一的幾何以對(duì)基本概念的理解為主。如對(duì)中垂線，角平分線，中線，高，中點(diǎn)，垂直定義，方位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，同位角的理解。在初一的幾何中同時(shí)也有一些簡(jiǎn)單的推理。初二的幾何主要是全等的運(yùn)用以及四邊形的性質(zhì)和勾股定理。怎么學(xué)好平面幾何呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你搜集到的相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到你。

　　怎么學(xué)好平面幾何

　　學(xué)習(xí)幾何關(guān)鍵是要能熟練三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

　　符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，文字語(yǔ)言。我們根據(jù)文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言要能畫(huà)出草圖，轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言。

　　在學(xué)幾何的時(shí)候不要識(shí)記定理和定義，要理解。

　　如何理解呢?

　　關(guān)鍵是要能轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，結(jié)合圖來(lái)理解。比如同位角可以看成字母F，內(nèi)錯(cuò)角可以看為Z，同旁內(nèi)角可以看為U。比如平行線分線段成比例定理可以看成A形，梯形可以看為x形。垂直可以看成+,同一平面內(nèi)垂直于同一直線兩直線平行，可以看為H，內(nèi)角和證明可以分割成n-2個(gè)三角形。C是BD中點(diǎn)轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是BC=DC=1/2BD,或BD=2BC=2DC。角平分線的定義也可以類似類比，這需要對(duì)符號(hào)圖形文字語(yǔ)言的深刻理解。幾何中有的關(guān)于角度問(wèn)題比較復(fù)雜可以運(yùn)用希臘字母進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，避開(kāi)過(guò)于繁雜的等量代換，比如證明垂直，我只要算出交角是90度問(wèn)題自然解決了。如三角形ABC中，I為內(nèi)心，角BIC=90+1/2角A，這樣的題可以運(yùn)用字母替代證明較易。只要注意用兩次角平分線，以及內(nèi)角和問(wèn)題就好辦。對(duì)于什么如等腰三角形三線合一以及逆定理，角平分線性質(zhì)和判定都要熟悉文字和圖形。結(jié)合圖形理解定理并運(yùn)用定理是比較好的學(xué)習(xí)方法。把文字，符號(hào)，圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化猶如英語(yǔ)中的漢譯英以及英譯漢。

　　在幾何題中主要有這么幾類。

　　證明角相等，線段相等，垂直，平行，比例式，線段和的關(guān)系。

　　下面我提下一般如何證明這幾類問(wèn)題證明角相等可以利用全等，相似的對(duì)應(yīng)角相等，角平分線的定義，同弧所對(duì)圓周角相等，同弧所對(duì)圓周角等于弦切角，平行線的性質(zhì)定理，平行四邊形的性質(zhì)定理等。等腰三角形等邊對(duì)等角。證明線段相等可以運(yùn)用全等，等角對(duì)等邊，同弧所對(duì)弦相等，中點(diǎn)的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，垂徑定理，平行四邊形性質(zhì)，等腰梯形性質(zhì)等。證明垂直可以用垂直定義，角度計(jì)算，三線合一逆定理，全等，相似的方法以及直徑所對(duì)圓周角等于90度轉(zhuǎn)化。證明平行可以運(yùn)用平行線的判定定理，平行于同一直線的兩直線平行，同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，平行線分線段成比例定理的逆定理。證明比例式可以運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。平行線分線段成比例，代數(shù)計(jì)算等。證明線段和關(guān)系一般可以采用一分為二或者合二為一兩種方法再結(jié)合全等證明，當(dāng)然如果運(yùn)用幾何方法不好辦的時(shí)候還可以運(yùn)用代數(shù)計(jì)算的方法。

　　最后說(shuō)下學(xué)習(xí)幾何還要注意概念要清晰

　　比如三角形的角平分線，高，中線都是線段，邊邊角為何不能證全等，垂直于同意直線的兩直線平行為何要加同一平面的大前提。沒(méi)這個(gè)前提正方體一個(gè)頂點(diǎn)處相交三條棱是兩兩垂直的。平行線定義為何要有同一平面內(nèi)永不相交的兩直線叫平行線。因?yàn)榇嬖诋惷嬷本€也是用不想交的。還有對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。這些前提條件。以及對(duì)垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短的區(qū)分。因?yàn)榇咕€段指的是直線外一點(diǎn)與已知直線的連線段中垂線段最短。而兩點(diǎn)之間線段最短，指的是兩點(diǎn)之間所有的連線條中線段最短。線條包括弧線，不規(guī)則線條等。而前者的對(duì)象是線段。所以學(xué)習(xí)中一定要靈活運(yùn)用定理定義概念。在做方位角問(wèn)題中不要把北偏東30度，與60度混淆。北偏東30度就是以北邊為始邊向東也就是順時(shí)針轉(zhuǎn)30度。學(xué)習(xí)三種幾何變換的時(shí)候明確平移，旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱，不改變圖形大小和形狀。只改變位置。對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等。平移還有對(duì)應(yīng)邊平行，旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱沒(méi)這個(gè)性質(zhì)。

　　我們學(xué)習(xí)幾何只要能翻譯三種語(yǔ)言，基本概念清晰，善于歸納證題方法幾何其實(shí)是很容易學(xué)的。過(guò)程書(shū)寫(xiě)的嚴(yán)謹(jǐn)性只要多練一些題這不是問(wèn)題，初一和初二上期還是注明理由熟悉定理和定義，以后慢慢不要寫(xiě)理由了。最后希望大家能與幾何做朋友，享受幾何圖形的美，感受數(shù)學(xué)的美。