怎么學(xué)好初中幾何
怎么學(xué)好初中幾何
無論是中考，還是高考，幾何題既是考試的重點，也是其難點，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了學(xué)好初中幾何方法，希望對你有幫助。
十三式學(xué)好初中幾何
1.聽得懂幾何語言
幾何語言按敘述形式可分為兩種：文字語言，如"兩個角互為余角"，"兩條直線平行，同位角相等";符號語言，如"∠1+∠2=90°"，"∵a∥b∴∠1=∠2"。
幾何語言按用途可分為三種：1.描述語言，如"點C在線段AB上","射線OA經(jīng)過點P";2.作圖語言，如"在線段AB的延長線上取一點C，使得CB=CA";3.推理語言，如"∵AB∥CD∴∠1=∠2"。
2.要學(xué)好概念
首先弄清概念的三個方面：①定義--對概念的判斷;②圖形--對定義的直觀形象描繪;③表達(dá)方法--對定義本質(zhì)屬性的反映.注意概念間的聯(lián)系和區(qū)別，在理解的基礎(chǔ)上記住公理、定理、法則、性質(zhì)……
3.看得懂幾何圖形
"幾何是圖形的王國"，這句話形象地說明了幾何學(xué)是一們以圖形為其研究對象的學(xué)科。正確掌握按照一定程序看圖、做圖的方法，是學(xué)好平面幾何的重要一環(huán)。1.學(xué)會看圖說話和讀話畫圖2.識別有重疊部分的不同圖形3.學(xué)會看懂圖形尺寸的注法4.會正確地畫圖或作圖5.動手制作數(shù)學(xué)模型
4.記得住公理定理
幾何證明的依據(jù)都是已學(xué)過的公理、定理、定義，因此必須牢記它們的題設(shè)和結(jié)論，才能加以應(yīng)用。
5.要進(jìn)行直觀思維
即根據(jù)書上的圖形，動手動腦用硬紙板、竹片等做些圖形，詳細(xì)進(jìn)行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質(zhì)的理解，進(jìn)行直觀思維，又可逐步培養(yǎng)觀察力.
6.要富于想像
有的問題既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維.比如，幾何中的"點"沒有大小，只有位置.現(xiàn)實生活中的點和實際畫出來的點就有大小.所以說，幾何中的"點"只存在于大腦思維中."直線"也是如此，直線可以無限延伸，誰能把直線畫到火星、再畫到銀河系、再畫到廣闊的宇宙中去呢?直線也只存在于人們的大腦思維中.
7.要掌握幾何證題的推理格式
數(shù)學(xué)中推理證明的書寫格式有許多中，常用的最基本的是演繹法，它是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、定理、公理等順著推理，逐步推出求證所需結(jié)論。這種證題的思路又叫"綜合法"。課本中的定理、例題多數(shù)采用這種方法。它的書面表達(dá)常用的語言是"因為…，所以…";常用的符號是"∵…，∴…"。在幾何證題走出第一步時，首先要掌握好這種格式，要規(guī)范化。
8.要學(xué)會理順證題思路
怎樣學(xué)會理順證題思路呢?主要靠聽課((聽老師講證明前的分析)，看書，練習(xí)過程中積極思考和逐步積累，對任何一道題，不僅要弄明白題目是怎樣證的，而更重要的是怎樣想出來的，只有經(jīng)常這樣做，才能使自己思維開闊。
9.要敢做題
很多人看到一道幾何題不敢下手，其實只要你試著做，就會有出路。做題要敢加輔助線，輔助線是做題的關(guān)鍵，一般有了輔助線，題就迎刃而解了。
10.要多做題
心里有題庫，考試是自然不會慌。但做題不是記答案，而是領(lǐng)略過程中的方法，思路，這是一道題最重要的東西。
11.要勤反思、勤總結(jié)
每次做好一道幾何證明題，應(yīng)及時反思：本證題用了哪些定理、公理?是什么類型(證線段相等、角相等、三角形全等…)的題目?添加了什么輔助線?有沒有其它證法?這樣才能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，才不至于陷入題海不能自拔。
12.調(diào)整心態(tài)
記住，你面對的不是一道數(shù)學(xué)題，而是有意思的圖形。如果你脫離了對題的恐懼，也許解題會變得簡單一些。
13.在平時的學(xué)習(xí)過程中，要做到以下六點
細(xì)心觀察--看一看動手實驗--量一量大膽猜想--猜一猜
合作交流--議一議合情推理--證一證總結(jié)反思--想一想
學(xué)好初中幾何方法
1、對基礎(chǔ)知識的掌握一定要牢固，在這個基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問題
例如我們在證明相似的時候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
2、善于歸納總結(jié)，熟悉常見的特征圖形
舉個例子，已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再沒有其他附加條件，那么你能從這個圖形中找到哪些結(jié)論?
如果我們通過很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現(xiàn)一對旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會成為解決其它問題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。
3、熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法
把大問題細(xì)化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。例如：在一個非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因為特殊角只有在特殊形中才會發(fā)揮作用。再比如：在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計算或者證明問題時，首先我們心里必須清楚遇到梯形問題都有哪些輔助線可作，然后再具體問題具體分析。
舉個例子說，如果題目中說到梯形的腰的中點，你想到了什么?你必須想到以下幾條：第一你必須想到梯形的中位線定理;第二你必須想到可以過一腰的中點平移另一腰;第三你必須想到可以連接一個頂點和腰的中點然后延長去構(gòu)造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟于心，我們才能很好的解決問題。其實很多時候我們只要抓住這些常見的著眼點，試著去做了，那么問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
4、考慮問題全面也是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一點
在幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到分兩種或多種情況來解的問題，那么我們怎么能更好的解決這部分問題呢?這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況考慮的問題要熟悉。例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫出三種圖形。這樣的情況在幾何的學(xué)習(xí)中是非常常見的，在這里不一一列舉，但大家在做題時一定要注意考慮到是否要分情況考慮。很多時候是你平常注意積累了，你心里有了這個問題，你做題時才會自然而然的想到。
初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)注意問題
1、多做題，在起步初期，多見一些題，對一些模型有初步認(rèn)識。
2、多總結(jié)，盡量在老師的幫助下能夠總結(jié)出一些模型的主要輔助線做法和解題方法。
3、多應(yīng)用，多用模型解決問題，不要沒有方法的撞大運，要根據(jù)圖形特點思考解法。
4、多完善，不斷做題總會有新的知識添加到已有的模型體系中來，不斷壯大自己的知識樹。
5、多思考，對于任何一道題都有可能存在不止一種方法，每種方法涉及到的模型不盡相同，要能夠通過一題多解發(fā)現(xiàn)模型之間的相互關(guān)系，增強(qiáng)自己對模型的理解深度。
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