數(shù)學(xué)數(shù)列怎么學(xué)
數(shù)學(xué)數(shù)列怎么學(xué)
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)十分重要的內(nèi)容，數(shù)列和其它知識(shí)(如函數(shù)、不等式、解析幾何)的聯(lián)系非常密切，下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助
高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法
一、數(shù)列綜合問題的解答
1.理解數(shù)列的概念，特別注意遞推數(shù)列，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)、公式及公式的延伸，應(yīng)用性質(zhì)解題，往往可以回避求首項(xiàng)和公差或公比，使問題得到整體解決,能夠減少運(yùn)算量。
2.解決數(shù)列綜合問題要注意函數(shù)思想、分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等，注重?cái)?shù)列與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、平面向量、概率等方面的結(jié)合。
3.解決數(shù)列應(yīng)用題時(shí)要注意增長(zhǎng)率問題。
二、有關(guān)數(shù)列的定理口訣
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式n項(xiàng)和。
兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。
數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。
歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考。
一算二猜三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。
還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)攻略
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長(zhǎng)率問題為主。
試題的難度有三個(gè)層次，小題多以基礎(chǔ)題為主，解答題多以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。
接下來為大家介紹下高中數(shù)列解題中，經(jīng)常會(huì)用到的幾種方法，大家可以按照這個(gè)解題思路來回答數(shù)列相關(guān)的問題，掌握了這幾點(diǎn)并融會(huì)貫通，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列其實(shí)并不難。
(1)函數(shù)的思想方法
數(shù)列本身就是一個(gè)特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時(shí)，可以將它們看成一個(gè)函數(shù)，進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)來解決問題。
(2)方程的思想方法
數(shù)列這一章涉及了多個(gè)關(guān)于首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、公比、第n項(xiàng)和前n項(xiàng)和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個(gè)等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡(jiǎn)化了解題過程。
(3)不完全歸納法
不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。
(4)倒序相加法
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點(diǎn)，很好的應(yīng)用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。
(5)錯(cuò)位相減法
錯(cuò)位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項(xiàng)之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個(gè)數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。
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