初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案有哪些
初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案有哪些
教案是教師對(duì)新一課時(shí)講授的整體設(shè)計(jì)，這樣能夠有效提高教學(xué)效率。那么怎么樣才能設(shè)計(jì)出優(yōu)秀的教案呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案，希望大家喜歡!
初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：
①通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
?、谠谟欣頂?shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)能力。
③理解有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律;能夠根據(jù)不同的情況運(yùn)用不同定律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。
過(guò)程與方法：
?、儆脤?shí)例引出問(wèn)題，正確掌握有理數(shù)加法運(yùn)算。
?、谟脭?shù)形結(jié)合的方法得出有理數(shù)法則。
?、垠w驗(yàn)加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
①了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算;
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)如何相加的法則。
?、诹私饧臃ń粨Q律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算。
③運(yùn)用有理數(shù)加法解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
?、儆欣頂?shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。
?、谶\(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
1情景帶入(一)
我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.
(1)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向右運(yùn)動(dòng)了8米。寫(xiě)出算是就是5+3=8。
這個(gè)問(wèn)題用數(shù)軸表示就是如圖所示：
(2)如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向左 運(yùn)動(dòng)了8 米。寫(xiě)出算是就是(-5)+(-3)=-8.
圖略。
【教師說(shuō)明】從(1)(2)可以看出：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)不變，絕對(duì)值相加。
(3)如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3米，再向右運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向右運(yùn)動(dòng)了2米。寫(xiě)成算式就是(—3)+5=2。
(4)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是向左運(yùn)動(dòng)了2米。寫(xiě)成算式就是3+(-5)=-2。
【教師說(shuō)明】從(3)(4)可以看出：符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
【探究活動(dòng)】
如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是仍在起點(diǎn)處。寫(xiě)成算式就是5+(-5)=0。
如果物體第一秒向右(或向左)運(yùn)動(dòng)5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了5米。寫(xiě)成算式就是5+0=5 或(—5)+0= —5。
你能從上面算式中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?
【教師說(shuō)明】有理數(shù)加法法則
1.同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2鞏固練習(xí)(具體過(guò)程和答案在課件中已給出)
計(jì)算
1.(1)(-79)+(+79); (2)(-12)+12:;
(3)5+0 (4)(—3)+0
2.(1)(-20)+30
(2) 30 +(-20)
(3)(-2.37)+(-4.63)
(4)(-4.63)+(-2.37)
3情景帶入(二)
【思考】 在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來(lái)?
那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎?今天，我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.
【教師說(shuō)明】有理數(shù)加法的運(yùn)算律
請(qǐng)你計(jì)算 30 +(-20)， (-20)+30.
通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示為：
加法交換律：a + b = b + a
再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為-1，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 . 用式子表示為：
加法結(jié)合律：(a + b)+ c = a +( b +c)
4鞏固練習(xí)(具體過(guò)程和答案在課件中已給出)
(1)計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)
(2)計(jì)算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
5交流討論
1“一個(gè)數(shù)和零相加，仍得零，對(duì)嗎?”
【教師說(shuō)明】和我們小學(xué)時(shí)學(xué)的一樣，一個(gè)數(shù)和零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
課后小結(jié)
1、有理數(shù)的加法法則
(1).同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2).異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)：
若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
若絕對(duì)值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.
(3).一個(gè)數(shù)與0的和仍得這個(gè)數(shù).
2、有理數(shù)加法運(yùn)算定律：
一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。
有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。
課后習(xí)題
1.請(qǐng)?jiān)谙铝械膬?nèi)填入正確的符號(hào)或數(shù)字
??(1)(+5)+(+7)=+(+ )=+
??(2)(-10)+(-3)=(103)=-
??(3)(+6)+(-5)=(6 5)=
(4)0+=
(5)(-2.3)+(+2.3)=
2. 10袋小麥稱(chēng)后記錄如下表：
(1)10袋小麥一共重多少千克?
(2)如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?
板書(shū)
1、有理數(shù)的加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)：
若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
若絕對(duì)值相等，和為0，也就是相反數(shù)的和為0.
(3)一個(gè)數(shù)與0的和仍得這個(gè)數(shù).
2、有理數(shù)加法運(yùn)算定律：
一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。
初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案二
教學(xué)目標(biāo)
1，理解掌握有理數(shù)的減法法則;會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)和的形式.
通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想;通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
2，正確利用加法法則進(jìn)行減法計(jì)算;準(zhǔn)確計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的探索和應(yīng)用.
難點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教學(xué)工具
多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問(wèn)題1：(出示本書(shū)引言中的圖片)這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低溫度是-3℃.請(qǐng)問(wèn)這一天的溫差怎么計(jì)算呢?這就是我們今天要研究的問(wèn)題——有理數(shù)的減法.
二、主體探究，歸納法則
為了解決上述問(wèn)題我們可以首先考慮式子3-(-3)的結(jié)果，即要求一個(gè)數(shù)x，使得x與-3的和為3，因?yàn)?與-3相加為3于是(改為從數(shù)軸上容易看出，表示3的點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的右邊，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，這表明3-(-3)=6，按照這個(gè)思路計(jì)算下列各題.
問(wèn)題2：計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么?
(1)4-(-2) (2)10-(-2)
(3)(-3)-(-2) (4)0-(-2)
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生按照上述思路進(jìn)行思考，逐個(gè)計(jì)算結(jié)果，然后觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，減去-2相當(dāng)于加上2，即加上它的相反數(shù)，是否普遍成立呢?學(xué)生可以再舉出一些例子進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納出減法法則.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).
有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表示為：
a-b=a+(-b).
分析法則不難發(fā)現(xiàn)，減法法則其實(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，轉(zhuǎn)化成了加法法則，然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
三、應(yīng)用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力.
問(wèn)題3： 解決下列問(wèn)題.
1，學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生獨(dú)立思考，板演結(jié)束后，等到其余學(xué)生計(jì)算完成后，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行分析，若有問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)分析問(wèn)題所在，進(jìn)一步鞏固新的知識(shí)，使同學(xué)在相互交流中逐步完善自己的想法。不難發(fā)現(xiàn)，它們雖然形式不同，但是結(jié)果卻是相同的，于是，在表示幾個(gè)數(shù)的和時(shí)，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，比如：
為了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我們通常寫(xiě)成 -1.5+1.4+3.6+(-4.3)，
讀作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或讀作“負(fù)1.5加1.4加3.6減4.3”.
2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，
于是當(dāng)a=4、b=2時(shí)，a-b=4-2=2;
當(dāng)a=4、b=-2時(shí)，a-b=4-(-2)=6;
當(dāng)a=-4、b=2時(shí)，a-b=-4-2=-6;
當(dāng)a=-4、b=-2時(shí)，a-b=-4-(-2)=-2.
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的主要有兩個(gè)，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解減法法則，二是讓學(xué)生再一次體會(huì)分類(lèi)思想.
3.計(jì)算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
觀察上述式子不難發(fā)現(xiàn)這是省略了括號(hào)和加號(hào)的和的形式，于是可以運(yùn)用加法的結(jié)合律，兩兩分組，分別計(jì)算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.
4.全班學(xué)生分成5個(gè)組進(jìn)行游戲，各組得分如下表：
第1組 第2組 第3組 第4組 第5組
100 150 -400 350 -100
(1) 第一名超出第二名多少分?
(2) 第一名超出第五名多少分?
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生觀察表格，分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第一名得分350分，第二名得分150分，運(yùn)用有理數(shù)的減法即可得到結(jié)果;同樣第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
本題設(shè)計(jì)目的主要是：(1)讓學(xué)生能夠從表格中分析數(shù)據(jù);(2)能夠運(yùn)用有理數(shù)的減法法則;(3)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)：
1. 有理數(shù)的減法法則;
2. 省略括號(hào)和加號(hào)和的形式;
3. 轉(zhuǎn)化思想.
作業(yè)：
第30頁(yè) 第3、4、11、12、15.
初中優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案三
教學(xué)目標(biāo)
1、理解有理數(shù)的加法法則.
2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算.
3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律.
4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律.
5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.
教學(xué)重難點(diǎn)
能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.
教學(xué)過(guò)程
一、有理數(shù)加法：
正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.
于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2)，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1).
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法.
下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法.
看下面的問(wèn)題：
一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng);我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m記作- 5m;如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫(xiě)成算式就是：5+3 = 8
如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m，寫(xiě)成算式就是(-5)+(-3) = -8
如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫(xiě)成算式就是5+(-3) = 2
探究
這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：
3+(—5)=—2;
5+(—5)= 0;
(—5)+5= 0.
如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了 5m.寫(xiě)成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5.
你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?
有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
例題
例1、計(jì)算
(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9.
分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則.
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.
例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).
解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).
三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(—2) = +(4—2)=2;
黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)= ( );
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)( )球，失( )球，凈勝球數(shù)為( )=( ).
二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律
通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示為：
再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +(-5)] +(-4)，8 + [(-5)]+(-4)].
通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為-1，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變. 用式子表示為：
上述加法的運(yùn)算律說(shuō)明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化.
例題
例1 計(jì)算：16 +(-25)+ 24 +(-35).
若使此題計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算.
解： 16 +(-25)+ 24 +(-35)
= (16 + 24)+ [(-25)+(-35)]
= 40 +(-60)
=-20.
例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱(chēng)重記錄如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4.
再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克
905.4-90×10 =5.4.
答：總計(jì)超過(guò) 5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是 505千克.
三、小結(jié)：
有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
?、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
?、垡粋€(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
有理數(shù)加法運(yùn)算律：
?、偌臃ń粨Q律：a+ b= b + a
?、诩臃ńY(jié)合律：(a+b)+ c = a+( b +c)
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