初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案
教案不止對(duì)于教師來(lái)說(shuō)很重要，對(duì)于學(xué)生 來(lái)說(shuō)同樣重要，如何沒(méi)有一份好的教案學(xué)生又如何能夠?qū)W好，為此，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案一
有理數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能：1、使學(xué)生了解數(shù)是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的;
2、會(huì)列舉出周?chē)哂邢喾匆饬x的量，并用正負(fù)數(shù)來(lái)表示;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、想象、歸納與概括的能力。
過(guò)程與方法：3、探索負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的數(shù)感.
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的引入.
教學(xué)過(guò)程：
一.新課引入：
1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)那些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
我們知道，為了表示物體的個(gè)體或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……;為了表示“沒(méi)有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的.
2.讓學(xué)生說(shuō)出自己搜集到的生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量.
3.在日常生活中，常會(huì)遇到下面的一些量，能用學(xué)過(guò)的數(shù)表示嗎?
例1 汽車(chē)向東行駛3千米和向西行駛2千米.
例2 溫度是零上10℃和零下5℃.
例3 收入500元和支出237元.
例4 水位升高1.2米和下降0.7米.
例5 買(mǎi)進(jìn)100輛自行車(chē)和賣(mài)出20輛自行車(chē).
二.新課講解：
1.相反意義的量
學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)?
這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和買(mǎi)出都具有相反的意義.
讓學(xué)生再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量.
2.正數(shù)與負(fù)數(shù)
只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個(gè)數(shù)5來(lái)表示就不夠了.
在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5℃是用-5℃來(lái)表示的.一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來(lái)表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來(lái)表示.
在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車(chē)向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.
在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計(jì)作500元，那么支出237元應(yīng)記作-237元.
在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計(jì)作-0.7米.
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)( negative number).過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)(positive number).正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)，如5可以寫(xiě)成+5，+5和5是一樣的.
注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
例6 任意寫(xiě)出5個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
正數(shù)集合：{ …}，負(fù)數(shù)集合：{ …}.
例7 “一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”這句話(huà)對(duì)不對(duì)?為什么?
例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個(gè)地方最高?哪個(gè)地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
分析 根據(jù)題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負(fù)，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫(huà)出示意圖即可求解.
解 由圖知，A地最高，D地最低.
所以，A地與D地的高度差為70+30=100(m).
所以，最高的地方比最低的地方高100米.
通過(guò)師生交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出如下結(jié)論：由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.
1.舉出幾個(gè)具有相反意義的量，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.
2.在中國(guó)地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標(biāo)有表明它們高度的數(shù)(單位：米)，如圖所示，這個(gè)數(shù)通常稱(chēng)為海拔高度，它是相對(duì)于海平面來(lái)說(shuō)的.請(qǐng)說(shuō)出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義.海平面的高度用什么數(shù)表示?
3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里(數(shù)與數(shù)之間用逗號(hào)分開(kāi))
正數(shù)集合：{ … } 負(fù)數(shù)集合：{ … }
三、課堂小結(jié)：
用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示兩種具有相反意義的量。小學(xué)里所學(xué)的除0以外的數(shù)，即大于0的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。要注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
四、作業(yè)：
P5習(xí)題1.1 7、8
五、教學(xué)后記：
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案二
1.2.1有理數(shù)(總第2課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、正確理解有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力;
2、了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
過(guò)程與方法：3、通過(guò)對(duì)有理數(shù)分類(lèi)的活動(dòng)，體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用的處理問(wèn)題的方法.
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解有理數(shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了，那么你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎?(3名學(xué)生板書(shū))
[問(wèn)題1]:我們將這三為同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi).
(如果不全,可以補(bǔ)充).
[問(wèn)題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)?
二、新課講解：
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)
[問(wèn)題3]:上面的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎?
練一練 熟能生巧
1、任意寫(xiě)出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類(lèi)型,同桌互相驗(yàn)證.
2、把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合
每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫(xiě)的,盡量寫(xiě)不同類(lèi)型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.
在問(wèn)題2中學(xué)生說(shuō)出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分,可以先不去糾正遺漏0的問(wèn)題,在后面分類(lèi)是在解決.
教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖,,而問(wèn)題3中的分類(lèi)圖可啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出.
在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.
練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開(kāi)問(wèn))
三、課堂小結(jié)：
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也不同.
四、作業(yè)：
第18頁(yè)習(xí)題1.2:第1題.
作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:
-4,0.001,0,-1.7,15, .
正數(shù)集合{ …｝,負(fù)數(shù)集合{ …｝,
正整數(shù)集合{ …｝,分?jǐn)?shù)集合{ …｝
[備選題]
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
+7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1
2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
3.圖中兩個(gè)圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請(qǐng)寫(xiě)并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分.你能說(shuō)出這個(gè)重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
正數(shù)集合 整數(shù)集合
這里可以提到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題.并特殊指明我們以前所見(jiàn)到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).
作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).
3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫(xiě)出正數(shù),在寫(xiě)出整數(shù),觀(guān)察都具備的是其中哪個(gè)數(shù).
教學(xué)后記：
初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教案三
1.2.2數(shù)軸(總第3課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
過(guò)程與方法：2、通過(guò)自己動(dòng)手操作，會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn):
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
教學(xué)難點(diǎn):
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
觀(guān)察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下)
[問(wèn)題1]:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動(dòng)手操作)
二、新課講解：
通過(guò)剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線(xiàn)表示有理數(shù),這條直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件?(原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以)
[小游戲]:在一條直線(xiàn)上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ).
總結(jié)游戲,明確用直線(xiàn)表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)).
動(dòng)手動(dòng)腦 學(xué)用新知
1.你能舉出生活中用直線(xiàn)表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測(cè)量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等).
2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀(guān)察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?
教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀(guān)察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).
滿(mǎn)足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.
游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線(xiàn)上表示數(shù)必須滿(mǎn)足的條件是什么.
明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.
練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤.
三、課堂小結(jié)：
1. 數(shù)軸需要滿(mǎn)足什么樣的條件;
2. 數(shù)軸的作用是什么?
四、作業(yè)：
必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2:第2題.
[備選題]
1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè).
2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A. B.-4 C. D.
3.(1)(請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)?
(2)你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?
教學(xué)后記：
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