初一數(shù)學(xué)第六章教案
初一數(shù)學(xué)第六章教案
教案是針對(duì)社會(huì)需求、學(xué)科特點(diǎn)及教育對(duì)象具有明確目的性、適應(yīng)性、實(shí)用性的教學(xué)研究成果的重要形式，教案應(yīng)是與時(shí)俱進(jìn)的。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)第六章教案的資料，希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)第六章教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)猜測(cè)與游戲的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
【主要問(wèn)題】什么是不可能事件，必然事件，確定事件與不確定事件?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
下列事件一定發(fā)生嗎?”
?、?玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會(huì)破碎; ⑵ 太陽(yáng)從東方升起;
⑶ 今天星期天，明天星期一; ⑷ 太陽(yáng)從西方升起; ⑸ 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0;
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
問(wèn)題1.你能通過(guò)擲骰子理解什么是必然事件，不可能事件，確定事件，不確定事件嗎?
1、思考：(1) 隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)會(huì)是10嗎?
(2)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過(guò)6嗎?
(3)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎?
2、在上面的事件中哪一件是必定發(fā)生的?哪一件是不可能發(fā)生的?哪一件事是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的?
小結(jié)：_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________統(tǒng)稱為確定事件。
_________________________________________________叫做不確定事件也稱______事件。
3、請(qǐng)你舉出幾個(gè)確定事件和不確定事件。
問(wèn)題2：不確定事件發(fā)生的可能性是否有大小?
4、閱讀課本P136---P137的做一做與議一議。游戲規(guī)則與表格參照教材，做完后回答問(wèn)題： ⑴ 在游戲過(guò)程中如何決定是繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?
⑵ 在游戲過(guò)程中，若前面擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?若擲出的點(diǎn)數(shù)和是9呢?
小結(jié)：不確定事件發(fā)生的可能性是有大小之分的。
5、請(qǐng)舉出幾個(gè)可能性比較大與可能性比較小的例子。
三、鞏固練習(xí)。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?
(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;
(2)將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上;
(3)任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)比座位號(hào)是5的倍數(shù)可能性大;
(4)任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù);
(5)13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同;
(6)經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈;
(7)在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球
(8)拋出的籃球會(huì)下落。
(9)打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫。
2、下面第一排表示了各袋中球的情況，請(qǐng)你用第二排的語(yǔ)言來(lái)描述摸到紅球的可能性大小，并用線連起來(lái)。
3、某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒。當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大，遇到哪一種燈的可能性最小? 4、口袋里有10只黑襪子，6只白襪子，8只紅襪子，任意摸出一只襪子，什么顏色襪子摸出的可能性最大?
4、有一些寫著數(shù)字的卡片，他們的背面都相同，
先將他們背面朝上，從中任意摸出一張：
(1) 摸到幾號(hào)卡片的可能性最大?
(2) 摸到幾號(hào)卡片的可能性最小?
(3)摸到的號(hào)碼是奇數(shù)和摸到的號(hào)碼是偶數(shù)的
可能性， 哪個(gè)大?
6.2頻率的穩(wěn)定性(1) (P140-143頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：通過(guò)試驗(yàn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率。
【主要問(wèn)題】：如保確定某一事件發(fā)生的頻率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是( )
A.1 B.3 C. 5 D.10
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
1、問(wèn)題：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少與較多時(shí)，事件發(fā)生的頻率一樣嗎?
(1)閱讀課本P140，可以與同學(xué)或家長(zhǎng)做游戲，把數(shù)據(jù)記錄在P140的表中。
(2)閱讀課本P141，統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的數(shù)據(jù)添表并畫折線統(tǒng)計(jì)圖。
(3)通過(guò)第1與第2的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么?
歸納：1、在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即事件的頻率具有穩(wěn)定性。2、在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。
2、例題學(xué)習(xí)
某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：
射擊總次數(shù) n 10 20 50 100 200 500 1000
擊中靶心次數(shù) m 9 16 41 88 168 429 861
擊中靶心頻率 m/n
(1)完成上表;
(2)根據(jù)上表畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律?你能知道擊中靶心的頻率嗎?
三、鞏固練習(xí)
1.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率.如果隨著移植棵數(shù)n的越來(lái)越大，頻率 越來(lái)越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值.
(1)下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
移植總數(shù)(n) 成活數(shù)(m) 成活的頻率
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
(2)由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.
(3)林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活 _______棵.
(4)我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來(lái)綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購(gòu)買約______棵.
2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：
(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化?
(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎?
(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量?
6.2 頻率的穩(wěn)定性(2)(P143-146頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程;
2、了解不確定事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性，并會(huì)用頻率來(lái)估計(jì)概率;
3、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。
【主要問(wèn)題】：如何理解頻率的穩(wěn)定性?如何通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：
(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率并填入表中;(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少?
2、拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn) 、 兩種情況，你認(rèn)為出現(xiàn)這兩種情況的可能性相同嗎?
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
問(wèn)題1：你能理解頻率的穩(wěn)定性嗎?如何利用頻率估計(jì)概率?
試驗(yàn)總次數(shù) 20
正面(壹圓)朝上的次數(shù)
正面朝下的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的頻率
1、同桌兩人做20次擲壹圓硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在右表中：
2、各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成右表：
3、根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：
試驗(yàn)總次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的次數(shù)
正面朝下的頻率
觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了。
4、請(qǐng)閱讀課本P144頁(yè)。
由此發(fā)現(xiàn)：(1)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率都會(huì)在 附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為 ;
(2)我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的 ，記為 ;
(3)一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的 來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的 。
問(wèn)題2：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?
由此發(fā)現(xiàn)：必然事件發(fā)生的概率為 ;不可能事件發(fā)生的概率為 ;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是 之間的一個(gè) 。
5、例題學(xué)習(xí)
例1，由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少?他們相等嗎?
例2， 某事件發(fā)生的可能性如下：請(qǐng)選擇：
(1)有可能，但不一定發(fā)生; ( ) ⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣; ( )
?、前l(fā)生可能性極少; ( ) ⑷不可能發(fā)生。 ( )
A、0.1% B、50% C、0 D、99.99
三、鞏固練習(xí)
6、下列事件發(fā)生的可能性為0的是( )
A、擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上
B、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)校回到家里卻用了15分鐘
C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小時(shí)40千米
7、口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是( )
A、從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B、從口袋中拿出2個(gè)球都是白球
C、拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白
8、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：
隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù) n 10 20 50 100 200 500 1000
優(yōu)等品數(shù) m 7 16 43 81 164 414 825
優(yōu)等品率 m/n
(1)完成上表;(2)根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少?
(3)如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎?為什么?
6.3 等可能事件的概率(1)(P147-149頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過(guò)摸球游戲，了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義;
2、能夠根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案。
【主要問(wèn)題】：如何計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有( )
?、偃绻患掳l(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生. ②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生. ③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2、在下列說(shuō)法中，不正確的為( )
A、不可能事件一定不會(huì)發(fā)生;B、必然事件一定會(huì)發(fā)生;
C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的事件是不確定事件;
D、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于2是一個(gè)必然事件.
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
問(wèn)題1：上一節(jié)課我們用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，那么還有沒有其他方法求概率呢?
1、一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?
2、我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)?
由此發(fā)現(xiàn)：
(1)設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的 結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的 相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是 的。
(2)如果一個(gè)試驗(yàn)有 種 的結(jié)果，事件A包含其中的 種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
3、例題學(xué)習(xí)
例1，舉出一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)。
例2，任意擲一枚均勻骰子。(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?
(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?
問(wèn)題2：如何判斷游戲是否公平?怎樣根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
4、(1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少?
(2)小明和小凡一起做游戲，在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的?
由此發(fā)現(xiàn)：P(摸到紅球)=
5、選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。(1)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ;(2)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 。你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎?7個(gè)呢?
三、鞏固練習(xí)
6、有10張卡片，分別寫有1、2、3……10十個(gè)數(shù)字，洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數(shù)與抽到3的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為( )
A、0、1/3 B、0、3/10 C、1/10、1/3 D、1/10、3/10
7、擲一枚均勻的正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6。隨意擲出這個(gè)正方體，求下列事件發(fā)生的概率。
(1)擲出的數(shù)字是1的概率是
(2)擲出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是
(3)擲出的數(shù)字是大于4的概率是
(4)擲出的數(shù)字是10的概率是
8、如圖：十分鐘內(nèi)有5輛5路公共汽車開出，其中4輛是雙開門，1輛是單開門.小張?jiān)谲囌镜溶?，等?lái)的是雙開門的5路車的概率為P1=_________，是單開門的5路車的概率為P2=_________.
9、初一(2)班共有6名學(xué)生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名學(xué)生干部去參加一個(gè)會(huì)議，其中是女生的概率為P1=_________，其中是男生的概率為P2=_________.
10、3張飛機(jī)票，2張火車票，分別放在五個(gè)相同的盒子中，小亮從中任取一個(gè)盒子決定出游方式，那么他乘飛機(jī)出游的概率是_____.
11、有100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào))從中任取一張①卡片號(hào)是5的倍數(shù)的概率_____;②卡片號(hào)既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是_____.
12、準(zhǔn)備兩個(gè)籌碼，一個(gè)兩面都畫上×，另一個(gè)一面畫上×號(hào)一面畫上○，小明和小亮各持一個(gè)籌碼，拋擲手中的籌碼.
規(guī)定：拋出一對(duì)×，小明得1分，拋出一個(gè)×和一個(gè)○，小亮得1分. 重復(fù)上面的試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)小明獲勝的概率是多少?
6.3 等可能事件的概率(2)(P151-153頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型;
2、了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;
3、能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.
【主要問(wèn)題】：如何通過(guò)面積計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、10個(gè)乒乓球中有8個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中任取一個(gè)是二等品的概率是_____.
2、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______.
3、現(xiàn)有三個(gè)布袋，里面放著已經(jīng)攪勻了的小球，具體的數(shù)目如下表所示：
袋編號(hào) 1 2 3
布袋中球的數(shù)量和種類 1個(gè)紅球
2個(gè)白球
3個(gè)黑球 3個(gè)白球
3個(gè)黑球 1個(gè)紅球
1個(gè)白球
4個(gè)黑球
?、?gòu)牡谝粋€(gè)口袋中任取一球是白球的概率_____.
②從第二個(gè)口袋中任取一球是黑球的概率_____.
?、蹚牡谌齻€(gè)口袋中任取一球是紅球的概率_____.
?、墁F(xiàn)將三個(gè)口袋中的小球放在一個(gè)口袋中，攪勻從中任取一球，是黑球的概率_____.
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
問(wèn)題：如何通過(guò)面積計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?
1、下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球分別在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上。
(1)在哪個(gè)房間里，，小球停留在黑磚上的概率大?
(2)你是怎樣分析的?小組內(nèi)交流。
(3)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)?
2、假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上?；卮鹨韵聠?wèn)題并在小組內(nèi)交流：
(1)題中所說(shuō)“自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說(shuō)明了什么?
(2)小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?停留在黑磚上可能
出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?
(3)小球停留在黑磚上的概率是多少?怎樣計(jì)算?
(4)小球停留在白磚上的概率是多少?它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系?
(5)如果黑磚的面積是5平方米，整個(gè)地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少?
3、小明認(rèn)為在上題中小球最終停留在白磚上的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：一個(gè)袋中裝有20個(gè)球，其中有5個(gè)黑球和15個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球。你同意他的想法嗎?小組內(nèi)交流。
4、例題學(xué)習(xí)
例1，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購(gòu)物券。(轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形)
甲顧客購(gòu)物120元，他獲得的購(gòu)物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的購(gòu)物券的概率分別是多少?
例2，“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來(lái)爬去，最終停下來(lái)，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在小圓區(qū)域內(nèi))= 。
三、鞏固練習(xí)
5、如圖是一個(gè)小方塊相間的長(zhǎng)方形.
(1)用一個(gè)小球在上面隨意滾動(dòng)，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________.
(2)小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大?
6、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到紅色則小明勝，轉(zhuǎn)到黑色則小東勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平?并說(shuō)明理由.
7、右圖的轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在黑色區(qū)域的概率為
6.3 等可能事件的概率(3)(P154-155頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的大小與面積的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算;
2、能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型
【主要問(wèn)題】：如何利用面積的關(guān)系計(jì)算概率的大小?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、密碼鎖的密碼是一個(gè)五位數(shù)字的號(hào)碼，每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個(gè)，某人忘了密碼的最后一位號(hào)碼，此人開鎖時(shí)，隨意拔動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開鎖的概率是 。
2、如圖(1)，大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分.一只螞蟻在圖案上隨意爬動(dòng)，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 。
3、如圖(2)，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是 。
二、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
問(wèn)題：你能類比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率計(jì)算方法嗎?
請(qǐng)閱讀課本P154頁(yè)，思考：如何計(jì)算可能性不同的事件的概率?
1、如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，
指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解：
2、想一想
轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解：
結(jié)論：轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必 。
所求事件的概率=
3、例題學(xué)習(xí)
例3，某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過(guò)該路口，問(wèn)：
(1)他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大?
(2)他遇到紅燈的概率是多少?
解：
三、鞏固練習(xí)
4、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小相同)
(1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大?
(2)分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率;
(3)埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同。
5、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對(duì)的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。(指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零)。
6、小張決定于周日上午8時(shí)到下午5時(shí)去拜訪他的朋友小李,但小李上午9時(shí)至10時(shí)要去菜場(chǎng)買菜,下午2時(shí)到3時(shí)要午休,當(dāng)小張周日拜訪小李時(shí), 求下列事件發(fā)生的概率?
(1)小李在家;(2)小張上午去拜訪,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解：
回顧與思考(P156-159頁(yè))
評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，并體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大小;
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義;
3、能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率。
【主要問(wèn)題】：如何理解概率的意義?并求簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、__________________叫確定事件，________________叫不確定事件(或隨機(jī)事件)，__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫頻率，_________________________叫概率.
3、求概率的方法：
(1)利用概率的定義直接求概率;
(2)用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
二、鞏固練習(xí)
1、下列事件是必然事件的是( )
A.打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片
B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C.某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A.“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是
B.連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次
C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)
D.某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)概率為1%，買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)
3、一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球、1個(gè)紅球，除顏色外其余都相同，那么P(摸到黑球)= ，P(摸到紅球)= ，P(不是白球)=
4、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球， 個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則 .
5、如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .
6、如圖,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是
一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂
上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是( )
A. B. C. D.
7、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是( )
A. B. C. D.
8、某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是( )
A. B. C. D.
9、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
10、如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
(1)計(jì)算并完成表格;
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 100 150 200 500 800 1000
落在“鉛筆”的次數(shù) 68 111 345 564 701
落在“鉛筆”的頻率 0.68
(2)畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少?
(4)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得可樂的概率是多少?在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
初中數(shù)學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1 (章前的圖文 p1)教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2 (書中的P2 圖1—2)并回答：
1、 觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?
二、 做一做
出示投影3(書中P3圖1—4)提問(wèn)：
1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、 議一議
1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?
2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、 分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、 想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、 鞏固練習(xí)
1、 錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足 =25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足 ，題目中并為交待C 是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、 練習(xí)P7 §1.1 1
六、 作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學(xué)教案二
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
2. 掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)： 能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理
難點(diǎn)：用面積證勾股定理
教學(xué)過(guò)程
七、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1(書中p7 圖1—7)接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么?
(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。
= 請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到： 即 =
這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。
八、 講例
1. 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的 米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米 飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：
答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。
九、 議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足
同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、 作業(yè)
1、 1、課文 P11§1.2 1 、2
2、 選用作業(yè)。