蘇教版簡易方程教學設計
蘇教版簡易方程教學設計
簡易方程是小學生首次認識的方程,也是學生思維的轉折點,即由算術思維邁向代數思維的新起點。接下來學習啦小編為你整理了蘇教版簡易方程教學設計，一起來看看吧。
蘇教版簡易方程教學設計第一課時
方程的意義
教學內容：
數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。
教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。
教學重難點：
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準備：
天平、空水杯、水(可根據實際變換為其它實物)
教學過程：
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1、實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水)，問：發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎?如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出：100+x<300.
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎?對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2、寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(即字母)，這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
3、反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
4、小結。
這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?
提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。
課堂練習
1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作業(yè)安排
練習十一第1題。
蘇教版簡易方程教學設計第二課時
教學內容：數學書P55-56及“做一做”。
教學目標：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重難點：
理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
教具準備：
天平及相關物品。(也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考)
教學過程：
一、導入新課
同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎?
二、新知探究
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么?如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b(板)，
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?
第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。(課件)
第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板)，
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢?學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定;同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍)，右邊呢?(也擴大了兩倍)因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
(三)小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;(2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：(1)等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(0除外)，等式不變。
課堂練習
實物演示并判斷：(準備8袋花生，4袋鹽)
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?為什么?
2、 在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學生上臺動手操作。)
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?
作業(yè)安排
有什么收獲?還有什么問題?
蘇教版簡易方程教學設計第三課時
教學內容：
數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。
教學目標：
1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學生比較、分析的能力。
教學重難點：
比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。
教學過程：
一、導入新課
上一節(jié)課，我們學習了什么?
復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢?從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學習。
1、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息?天平保持平衡說明什么?杯子與水的質量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關系嗎?得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
(1)觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
(2)利用加減法的關系：250-100=150。
(3)把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。
(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢?
方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
課堂練習
齊讀題目要求。
怎么判斷X=3是不是方程的解?將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x
=5×3
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
作業(yè)安排
獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。
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