初中九年級數(shù)學(xué)概率教案
初中九年級數(shù)學(xué)概率教案
概率，又稱或然率、機(jī)會率、機(jī)率(幾率)或可能性，是概率論的基本概念。在初中考試中必然會出現(xiàn)的一道考題，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中九年級數(shù)學(xué)概率教案，希望對你有幫助。
九年級數(shù)學(xué)概率教案(教學(xué)目標(biāo))
1、知識與技能
(1)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念;
(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;
(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系.
九年級數(shù)學(xué)概率教案(過程與方法)
(1)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高;
(2)通過對現(xiàn)實(shí)生活中的“擲幣”，“游戲的公平性”，、“彩票中獎”等問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.
1、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗(yàn)來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系;
(2)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識.
2學(xué)情分析
學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到簡單的概率問題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對概率的定義、以及與頻率的區(qū)別與聯(lián)系這個(gè)重點(diǎn)，用概率知識解釋現(xiàn)實(shí)生活中的問題這個(gè)難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。
九年級數(shù)學(xué)概率教案(重點(diǎn)難點(diǎn))
教學(xué)重點(diǎn)：事件的分類;概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系;
教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性理解.
九年級數(shù)學(xué)概率教案(教學(xué)過程)
活動1【導(dǎo)入】(一)、創(chuàng)設(shè)情境
1、利用數(shù)學(xué)故事“一個(gè)數(shù)學(xué)家=10個(gè)師”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到概率在身邊真實(shí)有用，引起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望.
2、利用日常生活豐富的實(shí)例：例如，你明天什么時(shí)間起床?7：20在某公共汽車站候車的人有多少?12:10在學(xué)校食堂用餐的人數(shù)有多少?你購買本期福利彩票是否能中獎?等等。這些問題的結(jié)果是不確定的、偶然的，很難給予準(zhǔn)確無誤的回答。
活動2【講授】(二)、探究新知
1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件
探究1：考察下列事件，這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢?
(1)地球不停地轉(zhuǎn)動;
(2)木柴燃燒，產(chǎn)生能量;
(3)在常溫下，石頭風(fēng)化;
(4)某人射擊一次，中靶;
(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面;
(6)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，雪融化.
探究2：結(jié)合上述事件給出必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的一般含義(學(xué)生給出、糾正，教師點(diǎn)撥、調(diào)控).
在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件; 一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件.
探究3：你能列舉更多現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎?
(充分讓學(xué)生發(fā)表意見，讓更多的學(xué)生有展示機(jī)會)
2、事件A發(fā)生的頻率與概率
物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量.對于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來反映――概率.
探究1：這樣的游戲公平嗎?(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生比較事件A和事件B發(fā)生的可能性的大小。
探究2：拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)觀察它落地時(shí)哪一個(gè)面朝上.
(1)讓學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)，各小組匯報(bào)結(jié)果，不同組結(jié)果不致的原因分析等;
(2)電腦模擬實(shí)驗(yàn);
(3)歷史上五位數(shù)學(xué)家作過的拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.
頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。
探究3：上述試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的?
事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動.
概率：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個(gè)常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A).
探究4：在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的概率是多少?在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少?
探究5：在實(shí)際問題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的(如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率)，你如何得到事件A發(fā)生的概率?
通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率.
探究6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等?事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P(A)是否一定相等?
頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同;概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān).
探究7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少?頻率、概率的取值范圍分別是什么?
探究8：你能說出頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系嗎?
(1) 頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同;
(2) 概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量;
(3) 頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。
3. 知識應(yīng)用：學(xué)生練習(xí)為主，老師點(diǎn)撥評價(jià) (見課件)
活動3【活動】(三)、總結(jié)提高
知識： 1、隨機(jī)事件，必定事件，不可能事件等概念;
2、頻率與概率的定義，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.
方法：觀察、實(shí)驗(yàn)，歸納出一般結(jié)論，解析生活中的現(xiàn)象.
活動4【練習(xí)】(四)、自我評價(jià)
隨堂練習(xí)(見課件)
3.1.1 隨機(jī)事件的概率
課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄
3.1.1 隨機(jī)事件的概率