八年級(jí)上冊(cè)十四章數(shù)學(xué)教案(2)
八年級(jí)上冊(cè)十四章數(shù)學(xué)教案
八年級(jí)上冊(cè)十四章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)： 積的乘方
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
通過(guò)探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì). 2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用.
3.關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，•層層引導(dǎo)，而不該強(qiáng)硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對(duì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)靈活地應(yīng)用. 教學(xué)方法
采用“探究──交流──合作”的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識(shí). 教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【教師活動(dòng)】提問(wèn)學(xué)生在前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的運(yùn)算法則;冪的乘方運(yùn)算法則的內(nèi)容以及區(qū)別.
【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說(shuō)老師的提問(wèn). 【課堂演練】 計(jì)算：(1)(x4)3 (2)a〃a5 (3)x7〃x9(x2)3
【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則.
【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3位學(xué)生上臺(tái)演示，•然后再提出下面的問(wèn)題.
同學(xué)們思考怎樣計(jì)算(2a3)4，每一步的根據(jù)是什么?
【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問(wèn)題，再小組討論.
(2a3)4=(2a3)〃(2a3)〃(2a3)〃(2a3)(乘方的含義)
=(2〃2〃2〃2)〃(a3〃a3〃a3〃a3)(乘法交換律、結(jié)合律)
=24〃a12(乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算)
=16a12
【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問(wèn)題的過(guò)程，再計(jì)算(ab)4，說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么?
【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流.
(ab)4=(ab)〃(ab)〃(ab)〃(ab)(乘方的含義)
=(aaaa)〃(bbbb)(交換律、結(jié)合律)
=a4〃b4(乘方的含義)
【教師提問(wèn)】(1)請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，觀察乘方結(jié)果之后，•你能得出什么規(guī)律?(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：(ab)n，其結(jié)果是什么?
【學(xué)生活動(dòng)】回答出(ab)n=anbn.
【師生共識(shí)】我們得到了積的乘方法則：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))，這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
(ab)n==anbn
【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如(abc)n，
【學(xué)生活動(dòng)】回答出結(jié)果是(abc)n =a n b n c n.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例】計(jì)算：
(1)(2b)3;(2)(2〓a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.
【教師活動(dòng)】組織、講例、提問(wèn).
【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P98練習(xí).
【探研時(shí)空】
計(jì)算下列各式：
(1)(-)2〃(-)3; (2)(a-b)3〃(a-b)4;
(3)(-a5)5; (4)(-2xy)4;
(5)(3a2)n; (6)(xy3n)2-[(2x)2] 3;
(7)(x4)6-(x3)8; (8)-p〃(-p)4;
(9)(tm)2〃t; (10)(a2)3〃(a3)2.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
本節(jié)課注重課堂引入，激發(fā)學(xué)生興趣，“良好開(kāi)端等于成功一半”.
1.積的乘方(ab)n=anbn(n是正整數(shù))，使用范圍：底數(shù)是積的乘方.方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，•也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用.
3.要注意運(yùn)算過(guò)程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤.
4.在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系.
五、布置作業(yè)，專題突破
1.課本P104習(xí)題15.1第1、2題.
教學(xué)反思
計(jì)算(-2x)3學(xué)生易錯(cuò)誤得出-2x3，本題錯(cuò)誤在于：括號(hào)內(nèi)應(yīng)看成-2〃x兩個(gè)因式，而上述結(jié)論顯然結(jié)積的乘方意義缺乏理解，-2漏乘方，正確的應(yīng)是(-2)3〃x3=-8x3.