九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案

　　對(duì)于圖形，你了解多少?怎樣的圖形為相似?九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有這方面的知識(shí)點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)您有用。

　　九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第一節(jié)：圖形的相似(第1課時(shí))

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

　　2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

　　3. 通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，得出相似三角形的定義, 領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

　　4.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

　　5.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

　　6. 通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系. 重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí).

　　教學(xué)過(guò)程

　　1、觀察

　　共同特征：形狀相同，大小不同.

　　相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形

　　問(wèn)題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形

　　______或________得到，

　　問(wèn)題2：舉出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子

　　例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大;

　　實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的;

　　用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來(lái)的圖形相似.

　　問(wèn)題3：嘗試著畫幾個(gè)相似圖形?(多媒體出示)

　　2、教材“觀察”

　　圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?(多媒體出示)

　　相似 不相似 不相似

　　課堂練習(xí):教材p37頁(yè)1、2。

　　教學(xué)后記：

　　九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第二節(jié)：圖形的相似(第2課時(shí))

　　教學(xué)目標(biāo)：1.掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.

　　2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.

　　3.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.

　　4.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

　　重難點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程： 準(zhǔn)備活動(dòng):

　　閱讀理解：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們長(zhǎng)度的比)與另外兩條線段的比相等，如ac(即ab=cd)，我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段. bd

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　相似多邊形有關(guān)概念

　　二、引入新知

　　例題.如圖(多媒體出示)，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠1、∠2的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度.

　　A

　　18cm

　　B83

　　F21cm1E2

　　解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等。

　　∴∠1=∠C=83°，

　　∠A=∠E=118°

　　在四邊形ABCD中，

　　∠2=360°-(78°+83°+118°)=118°

　　四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。

　　由此得：

　　EHEFX24，即， ADAB2118

　　解得，x=28(cm).

　　三鞏固練習(xí)

　　如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度

 

　　四、相似三角形的定義及記法

　　1、因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出.

　　三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.

　　如△ABC與△DEF相似，多媒體出示，

　　A

　　記作△ABC ∽△ DEF BEF

　　其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，如A與 D、B與 E、C與 F相對(duì)應(yīng).AB∶ DE等于相似比,相似比為K.

　　2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢? 由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成比例.

　　3、議一議：

　　(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

　　(2)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為什么?

　　(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

　　五、小結(jié)：

　　請(qǐng)學(xué)生談一談自己的收獲以及自己對(duì)本節(jié)課的體會(huì);

　　六、作業(yè)

　　1、看書(shū)P39-40

　　2、教材P40復(fù)習(xí)鞏固1、3

　　教學(xué)后記：

　　九年級(jí)下冊(cè)第二十七章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)：相似三角形的判定

　　教學(xué)目的:

　　(1) 會(huì)用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;

　　(2) 知道當(dāng)△ABC與△ABC的相似比為k時(shí)，△ABC與△ABC的相似比為1/k.

　　(3) 理解掌握平行線分線段成比例定理

　　(4) 在平行線分線段成比例定理探究過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用“操作—比較—發(fā)現(xiàn)—歸納”分析問(wèn)題.

　　(5) 在探究平行線分線段成比例定理過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn): 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn): 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用.

　　一. 創(chuàng)設(shè)情境

　　談話復(fù)習(xí)引入課題

　　(1)相似多邊形的主要特征是什么?

　　(2)在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.

　　在△ABC與△A′B′C′中，

　　如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk. ABBCCA

　　我們就說(shuō)△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比.

　　反之如果△ABC∽△A′B′C′，

　　則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA. ABBCCA

　　(3)問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系?

　　教師活動(dòng):明確 (1)在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。

　　(2)用符號(hào)“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;

　　(3)當(dāng)△ABC與△ABC的相似比為k時(shí)，△ABC與△ABC的相似比為1/k.

　　活動(dòng)1 (教材P40頁(yè) 探究1)

　　如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, AB︰BC 與DE︰EF相等嗎?

　　教師活動(dòng):教師出示探究，提出問(wèn)題.

　　學(xué)生活動(dòng): 學(xué)生操作畫圖，量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度并計(jì)算比值，小組討論，共同交流,回答結(jié)果. 師生活動(dòng): 提出問(wèn)題，AB︰AC=DE︰( )，BC︰AC=( )︰DF，師生共同交流.強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”

　　師生歸納總結(jié)：(板書(shū)并朗讀)

　　平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。

　　在活動(dòng)中,師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線;

　　活動(dòng)2平行線分線段成比例定理推論

　　思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖27.2-2(1)，，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?

　　2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖27.2-2(2)，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎?依據(jù)是什么?

　　學(xué)生活動(dòng): 學(xué)生觀察思考，小組討論回答;

　　師生歸納總結(jié)：(板書(shū)并朗讀)

　　平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段

　　的比相等

　　二. 通過(guò)練習(xí)鞏固平行線分線段成比例定理及其推論

　　活動(dòng)3

　　練習(xí)問(wèn)題：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

　　教師活動(dòng):教師提出問(wèn)題;

　　學(xué)生活動(dòng):學(xué)生閱題,小組討論后解答問(wèn)題.

　　教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練習(xí)中檢查學(xué)生對(duì)“平行線分線段成比例定理及推論”理解

　　三. 小結(jié)鞏固

　　活動(dòng)4

　　(1) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.“三角形相似的預(yù)備定理”.這個(gè)定理揭示了有三角形一邊的平行線，

　　必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似.

　　(2) 相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的：

　　如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是ABBCCA

　　ABBCCA1，它們的關(guān)系是互為倒數(shù).這一點(diǎn)在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義ABBCCAk

　　來(lái)讓學(xué)生理解;

　　(3)作業(yè)

　　1.如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式.

　　2.如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式.