小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文3篇
數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，它來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。把數(shù)學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文，希望對(duì)大家有所幫助!
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文篇1：培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及實(shí)踐
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷參與特定的教學(xué)活動(dòng)，獲得一些體驗(yàn)，并且通過(guò)自主探索，合作交流，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)此進(jìn)行解釋和應(yīng)用。”基于此認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為在新教材的教學(xué)中，應(yīng)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
一、 源于生活，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)情境
蘇霍姆林斯基指出，教師在教學(xué)中如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來(lái)疲倦。因此，我們的教學(xué)應(yīng)營(yíng)造一種輕松愉快的情境，使學(xué)生樂(lè)此不疲地致力于學(xué)習(xí)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，以教材為藍(lán)本，注重密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的數(shù)學(xué)情境。
現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，使其產(chǎn)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。如教學(xué)“認(rèn)位置”，以學(xué)生眼前的教室為情境，為學(xué)生提供了一個(gè)觀(guān)察生活中人與人、人與物、物與物之間位置關(guān)系的場(chǎng)景，讓學(xué)生在從指定觀(guān)察到自由觀(guān)察、換位觀(guān)察的過(guò)程中不斷加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，使他們不光會(huì)表述物體間的位置關(guān)系，還能感受到物體間位置關(guān)系的相對(duì)性，從而使學(xué)習(xí)變成一種主動(dòng)探索的過(guò)程。
心理學(xué)研究表明：比起現(xiàn)實(shí)情境來(lái)，幻想的情境更能激發(fā)學(xué)生豐富的情感，給他們帶來(lái)深刻的內(nèi)心體驗(yàn)。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界最是千奇百怪、色彩斑瀾。兒童感興趣的“現(xiàn)實(shí)生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳傘”、“小蜜蜂采蜜”等，我們認(rèn)為不合邏輯常理，孩子們卻興趣盎然。因此，我們需要保有一顆純真的童心，善于從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)出發(fā)，努力避免成人化的說(shuō)教，這樣，才能捕捉到一幅幅令他們心動(dòng)的畫(huà)面，設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)可親可近的情境。
例如教學(xué)“比一比”通過(guò)學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象――藍(lán)貓邀請(qǐng)大家參觀(guān)客廳來(lái)導(dǎo)入新課，學(xué)生興趣盎然;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)貓大哥客廳里的數(shù)學(xué)秘密，學(xué)生興趣高漲。又如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”，借助媒體創(chuàng)設(shè)大象過(guò)生日的情境，并以此為線(xiàn)索展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、 用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力
新課程強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生只有回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
如在教學(xué)“比一比”時(shí)，通過(guò)找教室周?chē)奈矬w的長(zhǎng)短高矮的比較，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察周?chē)挛铩?/p>
如在學(xué)習(xí)“認(rèn)位置”后，回家觀(guān)察一下自己的臥室，并用上下、前后、左右描述一下臥室內(nèi)物體的相對(duì)位置關(guān)系，然后說(shuō)給爸爸媽媽聽(tīng)。觀(guān)察一下自家房屋周?chē)?、村莊周?chē)加行┦裁矗綄W(xué)校后，和小伙伴交流。
又如在學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”后，問(wèn)學(xué)生你準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)什么?這一環(huán)節(jié)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)而有用的喜悅感，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系得到了最好的體現(xiàn)。
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋并初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，是課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)之一。一年級(jí)的小孩子正如他們?cè)谡n堂上所說(shuō)的那樣，“我把我的書(shū)包分類(lèi)清理好了”、“我學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，上次家里來(lái)了好多客人，我就知道擺多少雙筷子了”、“我學(xué)了加減法，就可以幫助媽媽上街買(mǎi)菜，不會(huì)算錯(cuò)錢(qián)了”，也就像家長(zhǎng)說(shuō)的那樣，“我的孩子回家把他的玩具和他書(shū)包里的書(shū)都分類(lèi)收拾好了，真不錯(cuò)!”“我的孩子現(xiàn)在都會(huì)自己看鐘去上學(xué)了”?？梢?jiàn)，新教材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自理能力和勞動(dòng)意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)等方面取得了初步的成效。
總之，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，它來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。來(lái)于生活、歸于生活的知識(shí)才是有價(jià)值的知識(shí)。把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文篇2：淺談數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)
什么是數(shù)?
開(kāi)天辟地之初，人類(lèi)就開(kāi)始與數(shù)打交道。數(shù)即是數(shù)目的意思。正如《漢書(shū)·律歷志上》云：“數(shù)者，一十百千萬(wàn)也。”
數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)體系就成為它的最基本概念之一，數(shù)的概念是隨著人類(lèi)的生產(chǎn)和生活實(shí)踐的不斷發(fā)展而逐漸形成的，并且永無(wú)止境地發(fā)展著。從古至今，以自然數(shù)為開(kāi)端，接著是有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)，直至復(fù)數(shù)，共同構(gòu)成數(shù)的概念不斷拓展的系列。每一次拓展都是一次創(chuàng)造思維的躍升。
什么是數(shù)學(xué)?
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。古時(shí)候，人類(lèi)在生產(chǎn)和生活實(shí)踐中便獲得了數(shù)的概念和一些簡(jiǎn)單幾何形體的概念。自此開(kāi)始，到16世紀(jì)，創(chuàng)立了包括算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)。17世紀(jì)引入變量概念是數(shù)學(xué)發(fā)展史中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這使得運(yùn)動(dòng)和辯證法進(jìn)入數(shù)學(xué)，開(kāi)始研究變化中的量與量之間相互制約關(guān)系和圖形間的相互變換。近年來(lái)，由于數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，又由于計(jì)算技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然和改造自然的重要作用也顯示得更加清楚了。至今，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)形成了包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)及邊緣學(xué)科運(yùn)籌學(xué)、控制論等在內(nèi)的龐大體系。
與數(shù)的發(fā)展一樣，數(shù)學(xué)發(fā)展史也是創(chuàng)造思維不斷發(fā)展的歷史。
數(shù)學(xué)是中小學(xué)生的主科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中小學(xué)生增長(zhǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。
一.驢唇怎能對(duì)得上馬嘴呢
陰錯(cuò)陽(yáng)差的巧事，張冠李戴的誤會(huì)，在大千世界，這等笑話(huà)，時(shí)有發(fā)生?？墒?，在數(shù)學(xué)課上，難道也會(huì)發(fā)生驢唇不對(duì)馬嘴的事情嗎?
(一)平地起風(fēng)雪
話(huà)題是從一道淺顯的代數(shù)題引發(fā)的。這是一個(gè)發(fā)生在某中學(xué)初一新生的一節(jié)數(shù)學(xué)課上的小故事?？煜抡n時(shí)，老師出了一道題：“若a為自然數(shù)，說(shuō)出a以后的7個(gè)連續(xù)自然數(shù)。”一個(gè)小女孩舉手搶答：“a，b，c，d，e，f，g。”話(huà)音剛落，便引起哄堂大笑，老師也愕然了。女孩覺(jué)察到，自己的答案，驢唇不對(duì)馬嘴。出了笑話(huà)，落個(gè)滿(mǎn)臉通紅。
接著，一個(gè)男孩起來(lái)補(bǔ)正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”爾后，下課鈴響了。
事情平平常常。一個(gè)女孩答錯(cuò)了題，一個(gè)男孩糾正過(guò)來(lái)，全班同學(xué)都明白了正確答案。下課，大家就都散了。
那么，這件事是否到此就算了結(jié)了呢?
請(qǐng)思考10分鐘，然后，發(fā)表你的見(jiàn)解。
單兵——我看是了結(jié)了。老師完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。
焦小敏——如果說(shuō)沒(méi)有了結(jié)，那就是老師還得教育同學(xué)們，不要把這事當(dāng)成奚落那位小姑娘的笑柄。
張娟——還有，班上的同學(xué)也有義務(wù)鼓勵(lì)那位小姑娘。
趙老師——直截了當(dāng)?shù)卣f(shuō)，我認(rèn)為沒(méi)有了結(jié)。因?yàn)槿魏谓Y(jié)果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”這是她思維的結(jié)果。那么，她一定有個(gè)由此及彼的思維過(guò)程，其中深藏著錯(cuò)誤的原因。老師與那個(gè)小姑娘的任務(wù)是找出原因，避免再錯(cuò)。如若不然，再遇類(lèi)似問(wèn)題，也許她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。
肖冬春——我同意這種看法。換句話(huà)說(shuō)，知道男孩答案正確，并不等于找到自己的錯(cuò)誤原因。
韓小彧——前面幾位同學(xué)的發(fā)言，從不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一個(gè)絕對(duì)化的框框束縛著。這就是姑娘的答案一無(wú)是處;小男孩的答案絕對(duì)正確，天衣無(wú)縫。這個(gè)框框正是上面5個(gè)發(fā)言的潛在的共同前提。當(dāng)然，錯(cuò)誤答案之正確部分及正確答案之不足部分，如果真有，我現(xiàn)在還未想出。
赫峰——她提出的問(wèn)題，是一條嶄新的思路，很有啟發(fā)。我發(fā)現(xiàn)小姑娘的答案中有一個(gè)合理的因素，7個(gè)字母與題目要求的7個(gè)自然數(shù)合得上。
曹博——這么說(shuō)來(lái)，錯(cuò)誤答案中的合理因素，可不止這一個(gè)。題目要求“a以后”，按照英語(yǔ)字母表由b到g都在a以后。
姚樹(shù)——題目要求“連續(xù)”，按英語(yǔ)字母表，從a到g是連續(xù)的，并沒(méi)斷開(kāi)，也沒(méi)跳躍。
祝越——7個(gè)符號(hào)都可以表示自然數(shù)。這一點(diǎn)。也是符合題目要求的。
李河——這么說(shuō)來(lái)，“a以后”、“7個(gè)”、 “連續(xù)”、“自然數(shù)”4大要素都合乎題目要求，錯(cuò)在哪里呢?
討論至此，真是平地起風(fēng)云?？磥?lái)已經(jīng)結(jié)束的問(wèn)題，卻又引出一片新話(huà)題。況且本來(lái)被公認(rèn)為絕對(duì)錯(cuò)誤的答案，現(xiàn)在卻找不到一點(diǎn)破綻了。
(二)罕見(jiàn)的對(duì)話(huà)
正像大家的看法一樣，當(dāng)堂聽(tīng)課的主任覺(jué)察到：這件事并未結(jié)束。
下課后主任與老師討論，老師認(rèn)為“a+1”到“a+7”是唯一正確的答案，全班已懂，教學(xué)任務(wù)已告完成。主任又去問(wèn)學(xué)生。大家說(shuō)那個(gè)小女孩在小學(xué)時(shí)，特別喜歡英語(yǔ)。主任領(lǐng)悟了：小學(xué)時(shí)只是在英語(yǔ)學(xué)習(xí)中才見(jiàn)到過(guò)a，題目似乎要求寫(xiě)出“a以后的7個(gè)”來(lái)，自然，a，b，c，d，e，f，g”在頭腦中出現(xiàn)了，又在口中說(shuō)出了。這正是心理學(xué)上所說(shuō)的副定勢(shì)起了作用。
爾后，主任將女孩找到辦公室。先肯定她喜歡英語(yǔ)，大膽舉手的優(yōu)點(diǎn)，接著是雙方一連串的對(duì)話(huà)。
“那題明白了嗎?”
“明白了。”
“你的答案呢?”
“全錯(cuò)了。”
“一點(diǎn)對(duì)的地方也沒(méi)有?”
“沒(méi)有。”
“一丁點(diǎn)兒都沒(méi)有?”
“沒(méi)有。”
“真的嗎?”
“我沒(méi)想過(guò)。”(唉!沒(méi)有想過(guò)就堅(jiān)定地認(rèn)為自已全錯(cuò)了!)
“現(xiàn)在想想看。”
“想不出。”
“b，c，d，e，f，g，不是在a以后嗎?”
“是”。
“字母不是說(shuō)了7個(gè)嗎?”
“是”。
“7個(gè)字母，排列有序，為什么不跳著說(shuō)呢。”
“題目上說(shuō)……”
“你看，‘a以后’、‘7個(gè)’、‘連續(xù)’，都有了。這些字母又都能表示自然數(shù)。那么，哪有錯(cuò)的地方呢?”
“咦，怎么沒(méi)有錯(cuò)的地方了呢?”
最后，在主任啟發(fā)下，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤：對(duì)于這些字母，沒(méi)有給出符合題意的數(shù)學(xué)含義。一句話(huà)，把英語(yǔ)字母轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的任務(wù)，沒(méi)有完成。
找出錯(cuò)誤原因，就能糾正錯(cuò)誤。簡(jiǎn)單說(shuō)，將7個(gè)英語(yǔ)字母賦予符合題意的數(shù)學(xué)含意就是了。這樣，找到了與眾不同的答案：若a為自然數(shù)，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，則a'，b，c，d，e，f，g”便是正確答案。
就是這樣，正確與錯(cuò)誤之間，只有一小撇之差。
還應(yīng)指出，運(yùn)用這種靈活變通的思維方式，求解此題，正確答案是無(wú)窮盡的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要將其賦予符合題意的數(shù)學(xué)含義，也能成為正確答案。這么看來(lái)，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正確答案，失之于思維呆板，并且導(dǎo)致片面性和絕對(duì)化。
(三)深刻的啟示
中小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤常見(jiàn)，改錯(cuò)也常見(jiàn)。但是，這樣的改錯(cuò)方式從未見(jiàn)過(guò)。
這樣的改錯(cuò)方式給我們的啟示是深刻的，是多方面的。
1.在變通性的動(dòng)態(tài)思考中更深刻地掌握數(shù)學(xué)新原理
掌握數(shù)學(xué)概念和原理，運(yùn)用相關(guān)概念、原理解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)。
用符號(hào)表示數(shù)是代數(shù)學(xué)的根本特點(diǎn)。在小學(xué)算術(shù)中只用阿拉伯?dāng)?shù)字表示固定的具體數(shù)目。而在中學(xué)代數(shù)中，就要用抽象符號(hào)表示多種多樣的數(shù)學(xué)含義。用符號(hào)表示數(shù)的課題，是代數(shù)起始課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。上面的題，正是為了使學(xué)生掌握這個(gè)代數(shù)原理而設(shè)計(jì)的。
兩種改錯(cuò)方式對(duì)理解原理的作用是不同的。先看一般方式：
a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7
再看變通方式：
a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g
后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同時(shí)也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中間增加兩步推導(dǎo)，都運(yùn)用了“符號(hào)表示數(shù)”的原理。這樣，也就加深了對(duì)這一原理的理解。
總之，對(duì)比兩種處理方式，后者更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力的提高。
2.創(chuàng)造思維能力在運(yùn)用中得到增長(zhǎng)
運(yùn)用變通性方式改錯(cuò)，不僅有利于學(xué)習(xí)能力的提高，也有利于創(chuàng)造思維能力的增長(zhǎng)。
變通性改錯(cuò)方式，加大了思維難度，是進(jìn)行發(fā)散思維而獲得的結(jié)果。當(dāng)然，這也不是唯一的結(jié)果。更為重要的是：原來(lái)被認(rèn)為解法唯一，現(xiàn)在變成無(wú)窮了。這就啟發(fā)我們提出問(wèn)題：
(1)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理統(tǒng)統(tǒng)都是永恒不變的嗎?其表述方式是唯一的嗎?
(2)被認(rèn)為只有一種解答方法的數(shù)學(xué)題是統(tǒng)統(tǒng)都不會(huì)有第2、第3種解決方法嗎?
當(dāng)我們對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題得出“不見(jiàn)得”的結(jié)論時(shí)，那么對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，也就在其中了。即不以固定方式掌握數(shù)學(xué)概念、原理和題目解法為滿(mǎn)足，而還要運(yùn)用創(chuàng)造思維的發(fā)散性、靈活性，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)課題予以審視，積極發(fā)掘可能蘊(yùn)含著的新內(nèi)容、新方法、新的推理和新的表達(dá)方式。
這樣堅(jiān)持下去，就會(huì)收到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造思維能力同步超常增長(zhǎng)的效果。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)論文篇3：小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)設(shè)原則
原則之一
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須以小學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué) 方法?！墩n程方案》對(duì)小學(xué)階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標(biāo)，這個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體 現(xiàn)小學(xué)階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計(jì)的國(guó)家要求，也就是國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn);另一方面是為體現(xiàn)小學(xué)生 身心發(fā)展規(guī)律的個(gè)性發(fā)展要求。落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課，國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是要求小學(xué)生具有初步的運(yùn)算技能、邏輯 思維能力和空間觀(guān)念，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力這四項(xiàng)，這個(gè)任務(wù)主要由小學(xué)數(shù) 學(xué)的學(xué)科課(或者叫必修課)來(lái)?yè)?dān)當(dāng)。至于發(fā)展小學(xué)生個(gè)性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動(dòng)課來(lái)?yè)?dān) 當(dāng)，其教學(xué)目標(biāo)就是“增強(qiáng)興趣，拓寬知識(shí)，增長(zhǎng)才干，發(fā)展特長(zhǎng)”。有人會(huì)提出，這個(gè)要求在學(xué)科課所包含 的實(shí)際活動(dòng)中就能做到，或者開(kāi)展課外活動(dòng)就可以實(shí)現(xiàn)。我認(rèn)為這是誤解。誠(chéng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課所包含的實(shí) 際活動(dòng)，諸如觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)等，也能培養(yǎng)學(xué)生某些個(gè)性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學(xué)科課的教 學(xué)目標(biāo)而服務(wù)的一種教學(xué)手段，是學(xué)科課教學(xué)活動(dòng)的一部分，沒(méi)有具體教學(xué)時(shí)間的界限;而小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng) 是以發(fā)展學(xué)生個(gè)性要素為首要目標(biāo)的課型，每節(jié)課教學(xué)時(shí)間與學(xué)科課的教學(xué)時(shí)間相配合。還有，活動(dòng)課也不同 于課外活動(dòng)：①活動(dòng)課屬于課程的范疇，課外活動(dòng)則是“在教學(xué)大綱范圍之外由學(xué)生自愿參加的各種教育活動(dòng) 的總稱(chēng)”，它不屬于課程的范疇;②活動(dòng)課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和活動(dòng)方式，而且教 學(xué)內(nèi)容的廣度和深度隨著年級(jí)的上升而具有層次性，而課外活動(dòng)則沒(méi)有這種有序的要求;③活動(dòng)課的設(shè)計(jì)和實(shí) 施要具有一定的規(guī)范，那就是活動(dòng)課必須有教學(xué)綱要和活動(dòng)課指導(dǎo)書(shū)，并嚴(yán)格按此規(guī)范實(shí)施教學(xué)進(jìn)程，而課外 活動(dòng)則不具備這個(gè)要求。
原則之二
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學(xué)階段的教育是義務(wù)教育的初級(jí) 階段的教育，國(guó)家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國(guó)民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)其普及 性，淡化其選拔性。”這個(gè)要求不僅在小學(xué)階段的教育活動(dòng)中要落實(shí)，更要在各科的教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)。學(xué)科類(lèi) 課程的教學(xué)活動(dòng)做到人人受益，比較好操作，因?yàn)閷W(xué)科類(lèi)課程所擔(dān)負(fù)的國(guó)家關(guān)于知識(shí)和能力的各項(xiàng)規(guī)定，由統(tǒng) 一的大綱和教材所列舉，由國(guó)家規(guī)范的教學(xué)、考查等計(jì)劃予以落實(shí)和檢查。而活動(dòng)課是以培養(yǎng)個(gè)性特征為標(biāo)志 的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當(dāng)這樣理解：小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所說(shuō)的 “人人受益”，不應(yīng)當(dāng)以分?jǐn)?shù)、成績(jī)的提高來(lái)理解，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的個(gè)性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動(dòng)課參予 程度講，不要像組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學(xué)愛(ài)好者參加，而應(yīng)要求每個(gè)學(xué)生都參加。從活動(dòng) 課的課程設(shè)計(jì)講，在學(xué)科課為每個(gè)學(xué)生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)、興趣愛(ài)好提供發(fā)展空 間;從活動(dòng)課的教學(xué)效果講，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和愛(ài)好都得到提高，這是受益。 通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，有的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力提高不甚明顯，但是通過(guò)數(shù)學(xué)的櫥窗對(duì)觀(guān)察課外天地，觀(guān)察實(shí) 際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，雖然沒(méi)有引起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但這種 活動(dòng)課教學(xué)嘗試在學(xué)生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問(wèn)題的一種思維參考，這也應(yīng)該說(shuō)是受益?？v或 阻塞了他們對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，但通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課促使他們?nèi)?ài)好其它學(xué)科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽 之，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的受益，就是指小學(xué)生的個(gè)性要素，主要指興趣和情感，通過(guò)數(shù)學(xué)的載體而得到發(fā)展。
原則之三
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須注意小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，充分保護(hù)“童心”。小學(xué)生的年齡階段( 6～11、12歲)， 在心理學(xué)上稱(chēng)為兒童期(或稱(chēng)學(xué)齡早期)。這一階段，小學(xué)生不但身體發(fā)育進(jìn)入了一個(gè)相對(duì) 平穩(wěn)階段，而且由于從一個(gè)備受家庭保護(hù)的幼兒變成必須獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)、承擔(dān)一定社會(huì)義務(wù)的小學(xué)生，這 就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來(lái)，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒(méi)有的“好奇、好動(dòng)、好勝”的“童心” 。這三個(gè)“好”只有“好奇”“好動(dòng)”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價(jià)值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好動(dòng)”的心理狀態(tài)健康成長(zhǎng)，就必須從以下兩個(gè)方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學(xué)生總是 保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學(xué)生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴(lài)于 環(huán)境(包含教學(xué)環(huán)境)對(duì)小學(xué)生接受知識(shí)是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的 關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課基于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象特點(diǎn)，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強(qiáng)加與 過(guò)量過(guò)高數(shù)學(xué)材料的灌輸。就是說(shuō)，不要設(shè)想通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，個(gè)個(gè)都成為數(shù)學(xué)神童;也不要認(rèn)為 ，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)，就是灌輸小學(xué)數(shù)學(xué)之外使小學(xué)生難以接受的成人處理數(shù)學(xué)的材料。②樹(shù)立模仿典 型，促使小學(xué)生形成穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為與習(xí)慣。小學(xué)生的“好動(dòng)”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的 好動(dòng)，通過(guò)模仿，一旦成為小學(xué)生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學(xué)生健康心理的形成。因此為了促使小學(xué)生形成 穩(wěn)固的知識(shí)、能力體系和健康的行為習(xí)慣，我們的教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生認(rèn)為有趣的、益于拓廣知識(shí)的模仿 典型。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學(xué)的特征以及小學(xué)生的知識(shí)、能力條件，通過(guò)游戲、觀(guān) 察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學(xué)生得到學(xué)科課內(nèi)所沒(méi)有的、又能激發(fā)學(xué)生求知興趣的數(shù) 和形的一些結(jié)論(但是不要證明)。這些結(jié)論，要求學(xué)生都記住它是次要的，掌握得到的過(guò)程則是教會(huì)模仿的 本意。只有這樣，“好動(dòng)”的心理特點(diǎn)才可以說(shuō)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課里得到健康地培育。
原則之四
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，必須突出具體形象思維，給學(xué)生以能力的鑰匙，不給知識(shí)的包袱，促進(jìn)具體 形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡。小學(xué)生的思維，在四年級(jí)之前，是以認(rèn)識(shí)“具體實(shí)例”、“直觀(guān)特征”為標(biāo) 志的具體形象思維為主;在四年級(jí)之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實(shí)際功用”為標(biāo)志的抽象 邏輯思維過(guò)渡，不過(guò)這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學(xué)階段思維訓(xùn)練的一門(mén)主課，小學(xué)數(shù)學(xué) 的學(xué)科課和活動(dòng)課，責(zé)無(wú)旁貸地要促使小學(xué)生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。為了實(shí)現(xiàn)這種過(guò)渡， 可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓廣知識(shí)，擴(kuò)大眼界。怎樣選擇這些材 料?荷蘭數(shù)學(xué)教育家凡·希勒(Van Hiele )認(rèn)為：人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)和形有五級(jí)水平，小學(xué)四年級(jí)以前學(xué)生，應(yīng)選 擇認(rèn)識(shí)“形象級(jí)水平”的材料，就是學(xué)生通過(guò)圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過(guò)性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。四年級(jí)之 后的學(xué)生，可選擇“性質(zhì)級(jí)水平”的材料，即通過(guò)圖形和數(shù)的性質(zhì)去認(rèn)識(shí)數(shù)和形。至于后三種水平材料的認(rèn)識(shí) ，則是中學(xué)以后的事情了。這種認(rèn)識(shí)可作為小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過(guò)設(shè)懸念 ，設(shè)問(wèn)題情境，積極啟發(fā)小學(xué)生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時(shí)讓學(xué)生在解 決具體問(wèn)題中體會(huì)到成功的樂(lè)趣，以及讓學(xué)生掌握不完全歸納法之類(lèi)的數(shù)學(xué)方法。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是：在活 動(dòng)課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識(shí)不應(yīng)超出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱之外;二要“不超前” ，即活動(dòng)課的教學(xué)進(jìn)度與學(xué)科課的教學(xué)進(jìn)度基本保持一致，知識(shí)與能力訓(xùn)練盡量做到前后配合。在活動(dòng)課中教 師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)為要當(dāng)學(xué)生智慧的啟迪者，不要當(dāng)真理的恩賜者，更不能藉活動(dòng)課之機(jī)，把學(xué)生當(dāng)成“倉(cāng) 庫(kù)”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學(xué)活動(dòng)課就 不能促使學(xué)生個(gè)性要素的發(fā)展，增長(zhǎng)才能的數(shù)學(xué)目的就會(huì)落空。
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