人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)梳理
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)梳理
知識(shí)點(diǎn)在不斷更新的同時(shí)也需要及時(shí)的歸納總結(jié)，特別是數(shù)學(xué)，這樣才能更好的掌握知識(shí)點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)梳理的資料，希望大家喜歡!
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)概念知識(shí)復(fù)習(xí)梳理
1、 單項(xiàng)式:數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、 多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
3、 整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、 單項(xiàng)式的次數(shù):單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、 多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、 余角:兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。
7、 補(bǔ)角:兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、 對(duì)頂角:兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。
9、 同位角:在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯(cuò)角:在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁內(nèi)角:在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。
12、有效數(shù)字:一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率:一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。
14、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線:在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線:在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
17、三角形的高線:從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形:兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量:變化的數(shù)量，就叫變量。
20、自變量:在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量:隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。
22、軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。
23、對(duì)稱軸:軸對(duì)稱圖形中對(duì)折的直線叫做對(duì)稱軸。
24、垂直平分線:線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)圖形初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)梳理
概念、定義:
1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。
9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。
10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。
11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。
12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成:兩點(diǎn)之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說這兩個(gè)叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary
angle)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角
19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界復(fù)習(xí)梳理
1. 觀察學(xué)校的教學(xué)樓、圖書館、體育館等，指出它們都包含哪些圖形?
2. 觀察一只足球，指出球面是由哪些形狀的小塊皮縫制成的.
3. 在太陽光照射下，一張正方形的紙片的影子可以是哪些圖形?先想一想，再剪一張正方形的紙片，在陽光或燈光下試試.
4. 高斯小時(shí)候能夠很快地算出：1+2+3+......+99+100=5050，想必同學(xué)們都知道他是如何思考和計(jì)算的，你能計(jì)算2+4+6+......+98+100嗎?你能用幾種方法算這個(gè)題?
§1.2讓我們來做數(shù)學(xué)
我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生曾說過：學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法，就是做數(shù)學(xué).當(dāng)然，"做數(shù)學(xué)"先要從做數(shù)學(xué)習(xí)題開始.同學(xué)們先學(xué)著做一些數(shù)學(xué)習(xí)題，通過正確地解答數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)會(huì)和掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.
例1 找規(guī)律，在( )內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
(1)2，4，8，16，( );
(2)1，4，9，16，( );
(3)，，，，( ).
解：(1)由前四個(gè)數(shù)看出，從第二個(gè)數(shù)起，后一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的2倍，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填32;
(2)前四個(gè)數(shù)正好是1，2，3，4的平方，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)填5的平方25;本題也可以這樣看，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)加3，第三個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)加5，第四個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)加7，那么該填的數(shù)應(yīng)是第四個(gè)數(shù)加9為25;
(3)我們分別看分子和分母，第二個(gè)分子是第一個(gè)分子加2，第三個(gè)分子是第二個(gè)分子加3，第四個(gè)分子是第三個(gè)分子加4，那么該填的分子應(yīng)是第四個(gè)分子加5為15;第二個(gè)分母是第一個(gè)分母加14即2×7，第三個(gè)分母是第二個(gè)分母加21即3×7，第四個(gè)分母是第三個(gè)分母加28即4×7，那么該填的分母應(yīng)是第四個(gè)分母加5×7為118;故括號(hào)內(nèi)應(yīng)填分?jǐn)?shù)為.
說明：找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要方法，找規(guī)律時(shí)要整體地看問題，才能準(zhǔn)確、快速地找出規(guī)律，上述問題都是比較簡單的，以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的找規(guī)律的問題.
例2 李明從圖書館借來一批書給同學(xué)們看，先給了甲5本和剩下的;又給了乙4本和剩下的;然后又給了丙3本和剩下的;再給了丁2本和剩下的，最后還剩下2本.求李明從圖書館共借來多少本書.
分析 由于每次給一個(gè)人的書數(shù)都不能確定多少，而和剩下的書數(shù)有關(guān)，我們可以從最后剩下的兩本書開始向前推算.
解 在給了丁2本書和剩下的后，還剩兩本書，也就是說給丁剩下的是2本書，即給丁書之前，還有6本書，這6本書是給丙3本書后剩下的書的，即給丙書之前，還剩12本書，這12本書又是給乙4本書后剩下的書的，即給乙書之前，應(yīng)有20本書，這20本書是給甲5本書之后剩下的書的，即甲拿到5本書之后還剩25本書，即李明從圖書館共借來30本書.
說明 當(dāng)正面解決問題不很方便時(shí)，可采用這種逆推法.
例3 計(jì)算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出規(guī)律，猜測(cè)1+3+5+7+......+99的結(jié)果.
解1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，這三個(gè)算式都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，它們的結(jié)果都等于連續(xù)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，而
1+3+5+7+......+99是從1開始的50個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，于是
1+3+5+7+......+99=502=2500.
說明 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)合理的猜測(cè)，猜測(cè)是基于認(rèn)真地觀察，找出條件給出的規(guī)律，作出猜測(cè).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還要有嚴(yán)格的推理，以說明猜測(cè)的正確性.這個(gè)例題只給出了猜測(cè)的結(jié)果，我們以后還要學(xué)會(huì)推理.這也是中學(xué)數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)更深一層的地方. 習(xí)題1.2
1.找規(guī)律，在( )內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
(1)1，3，6，10，( )，21，( )，( );
(2)1，3，7，15，( );63，( );
(3)，，( )，，;
(4)，，，，( );
(5)，，，( )，，( )， .
2.有一堆棋子，把它四等分后剩一枚，取走三份和這一枚;剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份和這一枚;剩下的再四等分又剩一枚，原來至少有多少枚棋子?
3.有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半個(gè)，第二只猴子又拿走剩下的一半加半個(gè)，第三、第四、第五只猴子依照這種方式拿走桃子，最后還剩下一只桃子.原來這堆桃子共有多少只?
4.觀察前兩個(gè)方框里的各四個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，在后兩個(gè)方框中的"?"處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
5.觀察前兩個(gè)三角形里的各四個(gè)數(shù)，按此規(guī)律在第三個(gè)三角形的"?"處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
這一章我們一起初步接觸了一些數(shù)學(xué)，并且也初步嘗試了簡單地"做數(shù)學(xué)".數(shù)學(xué)是動(dòng)腦筋的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要多想，多做，還要認(rèn)真讀書，認(rèn)真聽老師的講解，也要多和同學(xué)討論，多向老師請(qǐng)教.才能學(xué)好數(shù)學(xué).
習(xí)題參考答案：
習(xí)題1.1
1. 略.
2. 由正五邊形和正六邊形的皮子縫制成.
3. 線段、正方形、長方形、平行四邊形等.
4. 2550.習(xí)題1.21.(1)15，28，36(實(shí)際上每個(gè)數(shù)是前幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和);
(2)31，127(每個(gè)數(shù)都是2n-1);
(3)(可看出每個(gè)分母都是兩個(gè)相鄰正整數(shù)的積);
(4)(從第二個(gè)數(shù)起，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)都等于);
(5)，(從第三個(gè)數(shù)起，分子是前兩個(gè)分子的和，分母是前兩個(gè)分母的和).
2.85只棋子(用逆推法，最后至少有5個(gè)棋子，即上一次的一份是5，可得最少85只).
3.63只桃子(第五只猴拿走的是2只桃，第四只猴拿走的是4只桃，......，第一只猴拿走的是32只桃).
4.11+9=4×5，7+9=2×8，第三個(gè)方框"?"處填7，第四個(gè)方框"?"處填9.
5.前兩個(gè)都滿足中間的數(shù)是周圍三個(gè)數(shù)乘積的一半，"?"處填18.
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