初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法

　　初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法難不難有哪些方法？這些問(wèn)題相信是許多家長(zhǎng)和學(xué)生所重視的，那么下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于初中數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練的方法的內(nèi)容，希望你們喜歡。

　　提高思維能力的小辦法

　　一、尊重學(xué)生的個(gè)性，努力創(chuàng)建積極思維的氛圍

　　愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，一個(gè)缺乏獨(dú)立思考習(xí)慣、沒(méi)有個(gè)性化人格所組成的社會(huì)是難以想象的。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就必須要尊重學(xué)生個(gè)性，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，對(duì)自己的學(xué)生充滿(mǎn)信心和愛(ài)心，用一顆誠(chéng)摯的心去感動(dòng)他們，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言去激勵(lì)他們，讓他們充滿(mǎn)自信。引導(dǎo)學(xué)生在心理上、思想上戰(zhàn)勝自我，調(diào)整自我，超越自我，與學(xué)生建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生主體人格的體現(xiàn)、鮮明創(chuàng)新個(gè)性的張揚(yáng)提供一個(gè)有利的、寬松的環(huán)境。努力創(chuàng)建積極思維的教學(xué)氛圍，課上要耐心傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，思考并接受每個(gè)學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法。學(xué)生說(shuō)對(duì)了，要肯定;說(shuō)得有創(chuàng)見(jiàn)，要大力表?yè)P(yáng)。即使說(shuō)錯(cuò)了，也要滿(mǎn)腔熱情地幫助，啟發(fā)學(xué)生找出錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤。

　　二、努力創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

　　教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！币囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望;激發(fā)學(xué)生的思維興趣，通過(guò)豐富的想象和積極的思維，產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)。所以數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的情境和條件，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。采用多種方法，從多種途徑著手，給學(xué)生留有足夠的思維空間和時(shí)間，讓學(xué)生去討論、去研究，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，營(yíng)造輕松愉快、生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍。用自己的滿(mǎn)腔熱情激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、進(jìn)行合理的猜測(cè)和推理，從而得出結(jié)論;思考并接受每個(gè)學(xué)生做數(shù)學(xué)的不同想法;教師在教學(xué)中要出示恰如其分的問(wèn)題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”。在不斷地體驗(yàn)到成功的快樂(lè)中得到發(fā)展，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

　　如講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形ABC，把三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C分別剪下來(lái)，把頂點(diǎn)拼在一起，觀察能得到什么結(jié)論。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，剪下來(lái)后，得到一個(gè)平角，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用量角器驗(yàn)證。之后，根據(jù)拼接的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生證明三角形內(nèi)角和定理。畫(huà)一個(gè)三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA，并延長(zhǎng)BC，得∠A的內(nèi)錯(cuò)角∠ACD，∠B的同位角∠DCE，因?yàn)镃D∥BA，所以∠A=∠ACD、∠B=∠DCE，可知∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，即∠ACB+∠A+∠B=180。為了啟發(fā)學(xué)生積極思維，要引導(dǎo)學(xué)生思考解決問(wèn)題的其它方法。這樣生動(dòng)具體的感性材料作用于學(xué)生大腦，促進(jìn)了大腦的積極活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，既獲得了知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

　　三、教會(huì)學(xué)生思維的方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

　　孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，教師不能單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)思維體會(huì)其中的道理，參與教學(xué)的全過(guò)程，掌握思維的技巧和方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究概念的形成過(guò)程，剖析結(jié)構(gòu)的，然后再讓學(xué)生去討論、去研究概念的外延，提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力，以達(dá)到學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)的目的。

　　在教學(xué)中，凡與以前學(xué)習(xí)內(nèi)容有相似之處時(shí)，應(yīng)先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，弄清新舊知識(shí)之間的相同和不同，通過(guò)比較更深刻地理解新知識(shí)。如：在講述相似三角形的判斷條件時(shí)，讓學(xué)生先回顧三角形全等的條件;在學(xué)習(xí)分式加減運(yùn)算時(shí)先回顧小學(xué)的分?jǐn)?shù)加減法;在探究梯形中位線性質(zhì)時(shí)先回顧三角形中位線性質(zhì)等等。

　　在例題的學(xué)習(xí)中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，也可由教師說(shuō)出自己尋找問(wèn)題答案的過(guò)程。

　　在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件的挖掘能力;學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法;對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、計(jì)算公式，在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。問(wèn)題解決后，引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒(méi)有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過(guò)哪些彎路，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，原因何在，以引起學(xué)生的進(jìn)一步思考。

　　四、加強(qiáng)變式教學(xué)，訓(xùn)練思維的靈活性

　　生活中有一句俗話：窮則變，變則通。在學(xué)習(xí)上也是這樣，有些問(wèn)題需要我們改變常規(guī)的思路，多角度、多側(cè)面地去思考問(wèn)題。只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，在教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，我們可以將一些典型的例題和習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?，一題多變或一題多解，每做一個(gè)題目，都分析透徹。

　　通過(guò)設(shè)計(jì)變式練習(xí)，不僅可以脫離就題論題的模式，讓學(xué)生很輕松地理解此類(lèi)題目，而且能達(dá)到舉一反三的功效。同時(shí)，通過(guò)問(wèn)題的循序漸進(jìn)、由簡(jiǎn)到繁，讓學(xué)生明確題目的演變過(guò)程，揭開(kāi)綜合性較強(qiáng)的題目的神秘面紗，從而形成“析問(wèn)題，抓本質(zhì)”的習(xí)慣，并使所有學(xué)生都能學(xué)會(huì)總結(jié)，有所提高，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。

　　例如：在證明順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形的結(jié)論后，教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行引申，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維興趣。引申題目：(1)順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(2)順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(3)順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(4)順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?(5)順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么四邊形?通過(guò)這樣的一些變式練習(xí)，我們可以拓展學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的頭腦，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　提高思維能力的小建議

　　1、綜合法

　　把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

　　用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過(guò)對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。

　　2、方程法

　　用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知 數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

　　3、參數(shù)法

　　用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱(chēng)中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

　　4、排除法

　　排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。

　　排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

　　5、特例法

　　對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目，通過(guò)取特殊值或畫(huà)特殊圖或定特殊位置等特例來(lái)解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　6、化歸法

　　通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，把問(wèn)題歸結(jié)到一類(lèi)典型問(wèn)題來(lái)解題的方法叫做化歸法。化歸是知識(shí)遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。