關(guān)于抽象思維的例子5個(gè)

　　思維分廣義的和狹義的，廣義的思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)概括的和間接的反映，它反映的是事物的本質(zhì)和事物間規(guī)律性的聯(lián)系，包括邏輯思維和形象思維。而狹義的通常的心理學(xué)意義上的思維專(zhuān)指邏輯思維。下面就是小編給大家?guī)?lái)的五個(gè)關(guān)于抽象思維的例子，希望大家喜歡

　　抽象思維的例子1

　　美籍華人陳省身教授是當(dāng)代舉世聞名的數(shù)學(xué)家，他在北京大學(xué)的一次講學(xué)中語(yǔ)驚四座：

　　人們常說(shuō)，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，這是不對(duì)的!

　　大家愕然。怎么回事?三角形內(nèi)角和是180度，這不是數(shù)學(xué)常識(shí)嗎?

　　接著，這位老教授對(duì)大家的疑問(wèn)作了精辟的解答：說(shuō)三角形內(nèi)角和為180度不對(duì)，不是說(shuō)這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是說(shuō)這種看問(wèn)題的方法不對(duì)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)三角形外角和是360度。

　　把眼光盯住內(nèi)角，我們只能看到：

　　三角形內(nèi)角和是180度;

　　四邊形內(nèi)角和是360度;

　　n邊形內(nèi)角和是(n-2)180度。

　　這就找到了一個(gè)計(jì)算內(nèi)角和的公式。公式里出現(xiàn)了邊數(shù)n。如果看外角呢?

　　三角形的外角和是360度;

　　四邊形的外角和是360度;

　　五邊形的外角和是360度;

　　任意n邊形外角和都是360度。

　　這就把多種情形用一個(gè)十分簡(jiǎn)單的結(jié)論概括起來(lái)。用一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。

　　抽象思維感悟：

　　讀罷陳省身的故事，我們想起數(shù)學(xué)家波萊爾的一段話(huà)：數(shù)學(xué)家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個(gè)一般的公式來(lái)解決許多特殊的問(wèn)題。

　　抽象思維的例子2

　　一位農(nóng)夫請(qǐng)了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。

　　工程師用籬笆圍出一個(gè)圓，宣稱(chēng)這是最優(yōu)設(shè)計(jì)。

　　物理學(xué)家說(shuō)：將籬笆分解拉開(kāi)，形成一條足夠長(zhǎng)的直線(xiàn)，當(dāng)圍起半個(gè)地球時(shí)，面積最大了。

　　數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō)：我現(xiàn)在是在籬笆的外面。

　　抽象思維感悟：

　　工程師的設(shè)計(jì)是實(shí)用的、唯美的，不愧是最優(yōu)設(shè)計(jì)。物理學(xué)家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無(wú)限地分解拉開(kāi)，似乎圍成的面積已經(jīng)是最大了。數(shù)學(xué)家是用很少的籬笆把自己圍起來(lái)，然后說(shuō)：我現(xiàn)在是在籬笆的外面。工程師和物理學(xué)家力圖圍出最大的面積，而數(shù)學(xué)家是先圍出最小的面積。人們說(shuō)，退一步海闊天空，而數(shù)學(xué)家何止是退一步，是反其道而行之。反其道是一種逆向思維的品質(zhì)。

　　逆向思維是創(chuàng)造思維的組成部分。在我們面對(duì)山重水復(fù)之時(shí)，逆向思考常常使我們找到柳暗花明之路。數(shù)學(xué)教與學(xué)應(yīng)使逆向思維成為學(xué)生應(yīng)有的自覺(jué)意識(shí)和實(shí)踐行為。

　　抽象思維的例子3

　　某日，老師想看看學(xué)生的智商如何，于是有了下面的對(duì)話(huà)。

　　老師問(wèn)：樹(shù)上有10只鳥(niǎo)，開(kāi)槍打死1只，還剩幾只?

　　學(xué)生反問(wèn)：您確定那只鳥(niǎo)真的被打死了嗎?

　　確定。

　　是無(wú)聲手槍嗎?

　　不是。

　　槍聲有多大?

　　80～100分貝。

　　那就是說(shuō)會(huì)震得耳朵疼?

　　是。

　　老師已經(jīng)不耐煩了，拜托，你告訴我還剩幾只就行，OK?

　　OK，樹(shù)上的鳥(niǎo)有沒(méi)有聾子?

　　沒(méi)有。

　　有沒(méi)有關(guān)在籠子里的?

　　沒(méi)有。

　　邊上還有沒(méi)有其他的樹(shù)?樹(shù)上還有沒(méi)有其他的鳥(niǎo)?

　　沒(méi)有。

　　算不算懷在肚子里的小鳥(niǎo)?

　　不算。

　　打鳥(niǎo)的人眼有沒(méi)有花?保證是10只?

　　沒(méi)有花，就10只。

　　老師已經(jīng)滿(mǎn)頭是汗，且下課鈴已響了，但學(xué)生還是追問(wèn)。

　　有沒(méi)有傻到不怕死的?

　　都怕死。

　　會(huì)不會(huì)一槍打死2只?

　　不會(huì)。

　　所有的鳥(niǎo)都可以自由活動(dòng)嗎?

　　完全可以。

　　如果您的回答沒(méi)有騙人，學(xué)生滿(mǎn)懷信心地說(shuō)，打死的鳥(niǎo)要是掛在樹(shù)上沒(méi)掉下來(lái)，那么就剩下1只;如果掉下來(lái)，就1只不剩。

　　抽象思維感悟：

　　讀完上述故事，我們似乎也有暈倒的感覺(jué)。樹(shù)上有幾只鳥(niǎo)，本是一道趣味數(shù)學(xué)題。數(shù)學(xué)需要趣味，那怕這種趣味帶點(diǎn)幼稚，答案不夠周密。趣味數(shù)學(xué)是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)想象、數(shù)學(xué)情趣及思維火化的有效素材。趣味數(shù)學(xué)題一旦坐實(shí)，就失去了生機(jī)與活力。故事中的學(xué)生似乎有點(diǎn)走火入魔，這會(huì)不會(huì)與刻板的教學(xué)有關(guān)呢?

　　如果開(kāi)放題被肢解成一道道封閉題，就違背了開(kāi)放的本意。數(shù)學(xué)需要開(kāi)放，開(kāi)放的目的是發(fā)散思維，開(kāi)放的本質(zhì)是思維。數(shù)學(xué)的教與學(xué)中需要開(kāi)放，開(kāi)放包括教學(xué)組織及整個(gè)設(shè)計(jì)，不可狹隘地理解為一道數(shù)學(xué)題，而是一個(gè)貫穿教學(xué)過(guò)程的主題，開(kāi)放題只是載體與素材，開(kāi)放應(yīng)上升為一種思想。

　　諸如樹(shù)上有幾只鳥(niǎo)之類(lèi)的話(huà)題，您也許別有一番高見(jiàn)，智者見(jiàn)智、趣者見(jiàn)趣，最后還是讓我們讀讀下面兩段文字：

　　甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒(méi)有它就不可能發(fā)明微分。(列寧語(yǔ))

　　沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。(牛頓語(yǔ))

　　抽象思維的例子4

　　草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家看來(lái)卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。

　　藝術(shù)家：藍(lán)天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。

　　生物學(xué)家：雄雌一對(duì)，生生不息。

　　物理學(xué)家：大羊靜臥，小羊漫步。

　　數(shù)學(xué)家：1+1=2。

　　抽象思維感悟：

　　從故事中不同職業(yè)的人對(duì)兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對(duì)自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對(duì)生命的關(guān)注，物理學(xué)家對(duì)運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學(xué)高度抽象性的體現(xiàn)。

　　在數(shù)學(xué)教與學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷具體表象抽象的過(guò)程，教學(xué)時(shí)要在直觀物體和抽象概念之間構(gòu)建橋梁，從而引導(dǎo)學(xué)生把握事物最主要、最本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性。

　　抽象有一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，而不是直接告訴學(xué)生抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)抽象本身又是一個(gè)不斷提高的過(guò)程，這一過(guò)程永無(wú)止境。

　　抽象思維的例子5

　　有好事者提出這樣一個(gè)問(wèn)題：假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做?

　　被提問(wèn)者答道：在壺中放上水，點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。

　　提問(wèn)者肯定了這一回答，接著追問(wèn)：如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做?

　　這時(shí)被提問(wèn)者很有信心地答道：點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。

　　但是提問(wèn)者說(shuō)：物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家們則會(huì)倒去壺中的水，并聲稱(chēng)已把后一問(wèn)題轉(zhuǎn)化成先前的問(wèn)題。

　　抽象思維感悟：

　　數(shù)學(xué)家倒去壺中的水似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)サ谷刂械乃且龑?dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨(dú)特的思維方式──轉(zhuǎn)化。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問(wèn)題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會(huì)把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡(jiǎn)化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問(wèn)題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。

　　轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想，它應(yīng)貫穿在我們數(shù)學(xué)教與學(xué)的始終。