什么是數(shù)字黑洞數(shù)字黑洞的運(yùn)算類型

　　數(shù)字黑洞指的是某種運(yùn)算，這種運(yùn)算一般限定從某些整數(shù)出發(fā)，反復(fù)迭代后結(jié)果必然落入一個(gè)點(diǎn)或若干點(diǎn)的情況叫數(shù)字黑洞。那么你對(duì)數(shù)字黑洞了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是數(shù)字黑洞的內(nèi)容，希望大家喜歡!

　　數(shù)字黑洞的運(yùn)算類型

　　西緒福斯黑洞(123數(shù)字黑洞)

　　數(shù)學(xué)中的123就跟英語(yǔ)中的ABC一樣平凡和簡(jiǎn)單。然而，按以下運(yùn)算順序，就可以觀察到這個(gè)最簡(jiǎn)單的數(shù)字

　　黑洞的值：

　　設(shè)定一個(gè)任意數(shù)字串，數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)，及這個(gè)數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)，

　　例如：1234567890，

　　偶：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個(gè)。

　　奇：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù)，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個(gè)。

　　總：數(shù)出該數(shù)數(shù)字的總個(gè)數(shù)，本例中為 10 個(gè)。

　　新數(shù)：將答案按 “偶-奇-總” 的位序，排出得到新數(shù)為：5510。

　　重復(fù)：將新數(shù)5510按以上算法重復(fù)運(yùn)算，可得到新數(shù)：134。

　　重復(fù)：將新數(shù)134按以上算法重復(fù)運(yùn)算，可得到新數(shù)：123。

　　結(jié)論：對(duì)數(shù)1234567890，按上述算法，最后必得出123的結(jié)果，我們可以用計(jì)算機(jī)寫(xiě)出程序，測(cè)試出對(duì)任意一個(gè)數(shù)經(jīng)有限次重復(fù)后都會(huì)是123。換言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無(wú)法逃逸123黑洞。

　　卡普雷卡爾黑洞(重排求差黑洞)

　　三位數(shù)黑洞495：

　　只要你輸入一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)，十，百位數(shù)字不相同，如不允許輸入111，222等。那么你把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出最大數(shù)和最小數(shù)，兩者相減得到一個(gè)新數(shù)，再按照上述方式重新排列，再相減，最后總會(huì)得到495這個(gè)數(shù)字。

　　舉例：輸入352，排列得最大數(shù)位532，最小數(shù)為235，相減得297;再排列得972和279，相減得693;接著排列得963和369，相減得594;最后排列得到954和459，相減得495。

　　四位數(shù)黑洞6174：

　　把一個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字由小至大排列，組成一個(gè)新數(shù)，又由大至小排列排列組成一個(gè)新數(shù)，這兩個(gè)數(shù)相減，之后重復(fù)這個(gè)步驟，只要四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字不重復(fù)，數(shù)字最終便會(huì)變成 6174。

　　例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 這個(gè)數(shù)也會(huì)變成 6174，7641 - 1467 = 6174。

　　任取一個(gè)四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，按數(shù)字遞減順序排列，構(gòu)成最大數(shù)作為被減數(shù);按數(shù)字遞增順序排列，構(gòu)成最小數(shù)作為減數(shù)，其差就會(huì)得6174;如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過(guò)7步就必然得到6174。

　　如取四位數(shù)5679，按以上方法作運(yùn)算如下：

　　9765-5679==4086，8640-0486=8172，

　　8721-1278=7443， 7443-3447=3996，

　　9963-3699=6264， 6642-2466=4176

　　7641-1467=6174

　　那么，出現(xiàn)6174的結(jié)果究竟有什么科學(xué)依據(jù)呢?

　　設(shè)M是一個(gè)四位數(shù)而且四個(gè)數(shù)字不全相同，把M的數(shù)字按遞減的次序排列，

　　記作M(減);

　　然后再把M中的數(shù)字按遞增次序排列，記作M增，記差M(減)-M(增)=D1，從M到D1是經(jīng)過(guò)上述步驟得來(lái)的，我們把它看作一種變換，從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視作M一樣，按上述法則做減法得到D2 ，也可看作是一種變換，把D1變換成D2，

　　記作：T(D1)= D2

　　同樣D2可以變換為D3;D3變換為D4……，既T(D2)= D3,T(D3)= D4……

　　要證明，至多是重復(fù)7次變換就得D7=6174。

　　證明

　　證：四位數(shù)總共有9999-999=9000個(gè)，其中除去四個(gè)數(shù)字全相同的，余下9000-9=8991個(gè)數(shù)字不全相同.我們首先證明，變換T把這8991個(gè)數(shù)只變換成54個(gè)不同的四位數(shù).

　　設(shè)a、b、c、d是M的數(shù)字，并：

　　a≥b≥c≥d

　　因?yàn)樗鼈儾蝗嗟?，上式中的等?hào)不能同時(shí)成立.我們計(jì)算T(M)

　　M(減)=1000a+100b+10c+d

　　M(增)=1000d+100c+10b+a

　　T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)

　　我們注意到T(M)僅依賴于(a-d)與(b-c)，因?yàn)閿?shù)字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出;a-d>0而b-c≥0.

　　此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2，…，9九個(gè)值，并且如果它取這個(gè)集合的某個(gè)值n，b-c只能取小于n的值，至多取n.

　　例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，T(M)只能取值：

　　999×⑴+90×(0)=0999

　　999×⑴+90×⑴=1089

　　類似地，若a-d=2,T(M)只能取對(duì)應(yīng)于b-c=0,1,2的三個(gè)值.把a(bǔ)-d=1,a-d=2，…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個(gè)數(shù)加起來(lái)，我們就得到2+3+4+…+10=54

　　這就是T(M)所可能取的值的個(gè)數(shù).在54個(gè)可能值中，又有一部分是數(shù)碼相同僅僅是數(shù)位不同的值，這些數(shù)值再變換T(M)中都對(duì)應(yīng)相同的值(數(shù)學(xué)上稱這兩個(gè)數(shù)等價(jià))，剔除等價(jià)的因數(shù)，在T(M)的54個(gè)可能值中，只有30個(gè)是不等價(jià)的，它們是：

　　9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,

　　8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,6444,5553,5544.

　　對(duì)于這30個(gè)數(shù)逐個(gè)地用上述法則把它換成最大與最小數(shù)的差，至多6步就出現(xiàn)6174這個(gè)數(shù).證畢.