平均增長速度有哪些計算方法
平均增長速度有哪些計算方法
平均增長速度是反映某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐期遞增的平均速度，平均增長速度也是有一定的計算方法的。以下是由學習啦小編整理的平均增長速度的內容，希望大家喜歡!
平均增長速度的定義
反映社會及自然事物在較長時期內各期(年)平均增長程度的相對數(shù)。以倍數(shù)或百分數(shù)表示。它等于平均發(fā)展速度減1(或100%)。
平均增長速度的計算方法
我國計算平均增長速度有兩種方法：一種是習慣上經常使用的“水平法”，又稱幾何平均法，是以間隔期最后一年的水平同基期水平對比來計算平均每年增長(或下降)速度;另一種是“累計法”，又稱代數(shù)平均法或方程法，是以間隔期內各年水平的總和同基期水平對比來計算平均每年增長(或下降)速度。在一般正常情況下，兩種方法計算的平均每年增長速度比較接近;但在經濟發(fā)展不平衡、出現(xiàn)大起大落時，兩種方法計算的結果差別較大。
除固定資產投資用“累計法”計算外，其余均用“水平法”計算。從某年到某年平均增長速度的年份，均不包括基期年在內。如建國四十三年的平均增長速度是以1949年為基期計算的，則寫為1950-1992年平均增長速度，其余類推。
數(shù)量關系
發(fā)展速度和增長速度都是用來表示某一時期內某一種經濟指標發(fā)展變化狀況的動態(tài)相對數(shù)。它們都把對比的兩個時期的發(fā)展水平抽象成為一個比例數(shù)，來表示某一事物在這段對比時期內發(fā)展變化的方向和程度，分析研究事物發(fā)展變化規(guī)律。但兩者又有明顯的區(qū)別。
發(fā)展速度是反映某種社會現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標，它是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，也就是把基期發(fā)展水平定為1(或100%)，報告期發(fā)展水平相當于基期水平的相對數(shù)值。計算公式為：
發(fā)展速度(%)=某指標報告期數(shù)值/該指標基期數(shù)值×100% 上式當比例數(shù)值較大時，則用倍數(shù)表示較為合適。如某地增加值1995年為366億元，1994年為328億元，1995年與1994年之比，366÷328=1.12，這表明1995年(報告期)發(fā)展速度為(或相當于)1994年(基期)的112%(或1.12倍)。
而增長速度則是反映社會經濟現(xiàn)象增長程度的相對指標，它是報告期增長量與基期發(fā)展水平之比。其計算公式為：
增長速度(%)=(某指標報告期數(shù)值-該指標基期數(shù)值)/該指標基期數(shù)值×100%
計算結果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率;若是負值，則叫降低速度，也可叫降低率。如上例的增長速度為：(366-328)÷328=0.12，用百分數(shù)表示為12%，即1995年比1994年增長了12%或0.12倍，由此可知，增長速度=發(fā)展速度-1(或100%)。
平均遞增速度也叫平均增長速度，它和平均發(fā)展速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度(即報告期水平與前一期水平對比計算的速度)的平均數(shù)，說明社會經濟現(xiàn)象在較長時期內速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長速度則是反映現(xiàn)象逐年遞增的平均速度。平均增長速度的計算公式為：
平均增長速度(%)=平均發(fā)展速度-1(或100%)
上式如為正值，表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內逐期平均遞增的程度;負值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。由此可見，平均速度的計算首先是平均發(fā)展速度的計算。平均發(fā)展速度的計算方法有兩種，一種是幾何平均法也叫水平法，另一種是方程法，也叫累計法或代數(shù)平均法。兩種方法的主要區(qū)別在于：水平法主要考慮最后一年的發(fā)展水平，即著重解決按什么平均速度才能達到最后一年的發(fā)展水平。通常用于計算人口、產品產量、總產值、社會消費品零售總額等指標的速度。而累計法則考慮整個時期累計發(fā)展總量，即著重解決什么樣的平均速度才能使各年計算水平之和與各年實際發(fā)展水平之和相一致。通常用于計算固定資產投資、新增固定資產、墾荒造林、地質勘探等指標的速度。下面簡單介紹水平法。累計法較復雜就不詳細介紹了。
計算公式
(1)按環(huán)比發(fā)展速度連乘積計算
平均發(fā)展速度(%)=n環(huán)比發(fā)展速度連乘積
n表示環(huán)比發(fā)展速度的項數(shù)。
例如：某地區(qū)增加值1991年-1995年各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為115.6%，107.8%，105.6%，103.6%，107.2%，計算平均發(fā)展速度為：
(115.6%+107.8%+105.6%+103.6%+107.2%)/5=108%
平均增長速度為：108%-100%=8%
(2)按總發(fā)展速度計算
平均發(fā)展速度(%)=n某指標報告期(最后一年)數(shù)值該指標基期(最初一年)數(shù)值×100%
其中n為報告期與基期的間隔期數(shù)，舉例如下：
某單位1995年增加值為18250萬元，1990年為14300萬元，計算五年的平均發(fā)展速度和平均每年遞增速度如下：
五年間的平均遞增速度為：
105%-100%=5%。
平均增長速度的舉例分析
1、已知發(fā)展速度vi
平均增長速度
2、已知增長速度θi
(1)已知利率、經濟增長率θi，求平均利率和平均經濟增長率
(2)已知廢品率、淘汰率θi
例：有32支球隊參加比賽，經5輪決出冠軍，求每一輪的平均淘汰率。
解：n=5a0= 32an= 1
平均淘汰率=1-平均晉級率=50%
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